Определение статистической вероятности безотказной работы и отказа устройства. Расчет средней наработки (пробега автомобиля) до отказа транспорта. Расчет вероятности безотказной работы системы состоящей из двух подсистем, одна из которых резервная.
Министерство образовании и науки РФ ФГАОУ ВПО «Северо-Восточный федеральный университет им.М.К. Кафедра: «Эксплуатация автомобильного транспорта и автосервис» Пояснительная записка к курсовой работеПриступая к выполнению курсовой работы, студент должен прежде всего усвоить основные термины и определения теории надежности: работоспособное и исправное состояния, отказ и повреждение, внезапный и постепенный отказы, восстанавливаемое и невосстанавливаемое, ремонтируемое и неремонтируемое изделия, предельное состояние, наработка и продолжительность эксплуатации, ресурс, срок службы, безотказность, ремонтопригодность, долговечность, сохраняемость, надежность. Далее необходимо восстановить в памяти основные положения теории вероятности: случайное событие, вероятность события, статистическая вероятность (частота), сложение и умножение вероятностей, несовместные и независимые события, случайная величина, распределение случайной величины, среднее значение и математическое ожидание случайной величины, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, функция распределения, плотность распределения, принцип практической уверенности, экспоненциальный и нормальный законы распределения, теоремы о числовых характеристиках случайных величин, случайная функция. В первой части курсовой работы студенту предлагается из множества используемых на практике показателей надежности рассчитать только три: вероятность безотказной работы, среднюю наработку до отказа и интенсивность отказов. Требуется определить статистические вероятности безотказной работы P(t) и отказа Q(t) устройства для заданного значения вероятности безотказной работы P*(t) по первым 20 значением наработки до отказа.
Введение
Надежность автомобилей является одним из важнейших условий, определяющих ритмичную и устойчивую работу транспортных систем.
Выполнение курсовой работы имеет своей целью помочь студенту усвоить исходные положения теории надежности и получить первые навыки практических расчетов показателей надежности применительно к автомобильному транспорту. В работе предложено выполнить расчеты для некоторого устройства (автомобилей и транспортных систем).
Приступая к выполнению курсовой работы, студент должен прежде всего усвоить основные термины и определения теории надежности: работоспособное и исправное состояния, отказ и повреждение, внезапный и постепенный отказы, восстанавливаемое и невосстанавливаемое, ремонтируемое и неремонтируемое изделия, предельное состояние, наработка и продолжительность эксплуатации, ресурс, срок службы, безотказность, ремонтопригодность, долговечность, сохраняемость, надежность.
Далее необходимо восстановить в памяти основные положения теории вероятности: случайное событие, вероятность события, статистическая вероятность (частота), сложение и умножение вероятностей, несовместные и независимые события, случайная величина, распределение случайной величины, среднее значение и математическое ожидание случайной величины, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, функция распределения, плотность распределения, принцип практической уверенности, экспоненциальный и нормальный законы распределения, теоремы о числовых характеристиках случайных величин, случайная функция. Важно усвоить связь между вероятностью и статистической вероятностью (частотой) события, средним значением и математическим ожиданием случайной величины.
Для выполнения курсовой работы нужно также получить основные представления о повышении надежности путем резервирования. Прежде всего имеется в виду структурное резервирование. Необходимо усвоить понятия: основной и резервный элемент, нагруженный резерв, кратность резерва, дублирование, общее резервирование и др. После этого студент может перейти к изучению способов расчета единичных и комплексных показателей надежности. В первой части курсовой работы студенту предлагается из множества используемых на практике показателей надежности рассчитать только три: вероятность безотказной работы, среднюю наработку до отказа и интенсивность отказов. Эти показатели обычно рассчитываются для невостанавливаемых объектов, а для восстанавливаемых - только применительно к периоду эксплуатации до первого отказа. Тем не менее, эти показатели достаточно широко используются для оценки безотказности, как на стадии проектирования и испытания объектов, так и при их эксплуатации.
Умение рассчитывать указанные показатели дает студенту ключ к расчету других единичных и комплексных показателей надежности и формирует понимание основных закономерностей изменения исправности и работоспособности подвижного состава автомобильного транспорта.
Вся курсовая работа разбита на отдельные задания, отражающие рациональную последовательность освоения материала курса и сопровождаемые методическими указаниями. Выполнение каждого задания завершается контрольным вопросом, который имеет целью помочь студенту лучше осмыслить выполняемую работу и подготовиться к зачету по курсу. безотказный наработка автомобиль отказ
Задача №1
Требуется определить статистические вероятности безотказной работы P(t) и отказа Q(t) устройства для заданного значения вероятности безотказной работы P*(t) по первым 20 значением наработки до отказа. Затем для заданной наработки t рассчитать математическое ожидание числа работоспособных устройств -Np(t) при общем числе находившихся в эксплуатации форсунок.
Значения наработки устройства до отказа и заданные значения и .
Вариант Массив значений наработки до отказа T, Заданное значение t, Значение
Статистически вероятность безотказной работы устройства для наработки t определяется
Вероятность отказа устройства за наработку t статистически определяется:
Проверка:
Оценка вероятности безотказной работы по первым 20 значениям наработки до отказа:
Математическое ожидание числа объектов к работе:
Задача№2
Требуется рассчитать среднюю наработку до отказа Т рассматриваемых форсунок. Первоначально вычисления произвести непосредственно по выборочным значениям Т, а затем с использованием статистического ряда.
Преобразование значений наработки до отказа в статистический ряд.
№ Интервал Число попаданий на интервал, n Статистическая вероятность
1 6,5-9,5 5 0,1
2 9,5-12,5 15 0,3
3 12,5-15,5 20 0,4
4 15,5-18,5 10 0,2
Статистическая вероятность Q попадания случайной величины на i-ый интервал рассчитывается:
Средняя наработка до отказа:
Среднее значение T случайной величины T непосредственно по выбранным значением t:
Оценка ошибки в расчетах:
Задача №3
Требуется рассчитать интенсивность отказов ?(t) для заданных значений t и .
Интенсивность отказов ?(t) рассчитывается по формуле:
то наработка до отказа распределена по экспоненциальному (показательному) закону.
В этом случае вероятность безотказной работы блока:
Вероятность безотказной работы подсистемы:
Средняя наработка блока до отказа:
Интенсивность отказов подсистемы:
Наработка подсистемы до отказа:
Задача №4
Для наработки t=T П требуется рассчитать вероятность безотказной работы Рс(Т П) системы (рис.3) состоящий из двух подсистем, одна из которых является резервной.
Вероятность отказа одной подсистемы:
Вероятность отказа всей системы:
Вероятность безотказной работы системы:
или иначе:
Задача №5
Требуется определить зависимости от наработки (пробега автомобиля) математического ожидания (среднего значения) износа шатунных шеек коленчатого вала ДВС -y(t) и дисперсии износа Д(у(t)), полученные уравнения необходимо записать. Параметры искомых зависимостей следует рассчитать с использованием правила определения уравнения прямой, проходящей через две точки с известными координатами.
Результаты обработки измерения износа шатунных шеек коленчатых валов двигателя автомобиля.
Расчетная величина Первое измерение
Пробег , тыс.км 50
Средний износ ,мм 0,090
Дисперсия износа Д( ), 0,157
Второе измерение
Пробег , тыс.км 115
Средний износу ,мм 0,174
Дисперсия износа Д( ), 0,251
Линейные функции для описания зависимости износа от пробега автомобиля:
Параметры зависимости а и b:
Параметры и Д( ):
Находим y(t) и Д( ):
Задача №6
Требуется рассчитать среднее значения {-y(ti)}, дисперсии {Д(y(ti))} и средние квадратические отклонения износа при нескольких значениях пробег, пользуясь зависимостям, полученными на предыдущем шаге. Затем требуется для тех же значений пробега определить нижнюю y(ti)min и верхнюю y(ti)max границы практически возможных значений износа.
Результаты расчета средних значений, дисперсий и средних квадратических отклонений износа шеек коленчатых валов.
№ Величина Пробег тыс. км.
0 50 100 150 200 250 300 350
1 Средний износ y(t), мм 0,03 0,09 0,15 0,21 0,27 0,33 0,39 0,45
4 Утроенное значение 3Q(y(t)), мм 0,9 1,2 1,43 1,62 1,80 1,98 2,13 2,28
5 Нижняя граница y(t)min 0,93 1,29 1,58 1,83 2,31 2,52 2,07 2,73
6 Верхняя граница y(t)max 087 1,1 1,28 1,41 1,53 1,65 1,74 1,83
Задача №7
Требуется рассчитать -T -средний пробег (наработку) до текущего ремонта, а также наименьший Тн и наибольший Тк -практически возможные пробеги до обточки шеек коленчатых валов по износу, необходимо рассчитать - вероятность того, что к заданному пробегу Тзад будет произведена обточка шеек коленчатого вала по износу.
Средний пробег по текущему ремонту: = 0,50,100,150…350
Практически наименьший срок производства текущего ремонта: =
Среднее значение износа:
Среднее квадратичное отклонение: dy=
?=1-F(
Задача №8
На испытании находилось N0=1000 образцов электрических ламп автомобиля, которые относятся к классу неремонтируемой аппаратуры. Число отказов n(?t) фиксировалось через каждые 100ч работы (?t=100ч). Требуется вычислить количественные характеристики надежности и построить зависимости характеристик от времени.
Вычисление значения P(t), а(t), ?(t)
?t, ч P(t)
0…100 0,947
100…200 0,957
200…300 0,966
300…400 0,972 0,00008 0,00008
400…500 0,977 5,11 5,11
500…600 0,980 3,63 3,63
600…700 0,981 2,92 2,92
700…800 0,981 0,025 0,025
800…900 0,982 2,117 2,117
900…1000 0,983 1,789 1,789
1000…1100 0,982 1,714 1,714
1100…1200 0,983 1,478 1,478
1200…1300 0,983 0,000136 0,000136
1300…1400 0,987 1,185 0,000017
1400…1500 0,986 1,172 0,0000175
1500…1600 0,987 1,032 0,000021
1600…1700 0,986 9,69 0,000025
1700…1800 0,987 9,142 0,000014
1800…1900 0,987 9,18 0,000013
1900…2000 0,988 7,69 0,000012
2000…2100 0,988 7,317 0,0000114
2100…2200 0,987 6,66 0,0000118
2200…2300 0,988 6,808 0,0000104
2300…2400 0,978 6,908 0,0000108
2400…2500 0,986 6,93 0,0000112
2500…2600 0,981 7,45 0,0000123
2600…2700 0,977 8,67 0,0000148
2700…2800 0,972 1,01 0,000017
2800…2900 0,967 1,157 0,00002
2900…3000 0,957
Критерии надежности P(t):
Критерии надежности а(t):
Критерии надежности (t):
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
