Средние величины как обобщающие показатели, выражающие типичные для определенного места и времени размеры и количественные соотношения явлений общественной жизни. Знакомство с основными способами определения дисперсии в статистике, анализ этапов.
1. Средние величины и показатели вариации общественный дисперсия средний статистика В статистике средними величинами называют обобщающие показатели, выражающие типичные, характерные для определенного места и времени размеры и количественные соотношения явлений общественной жизни. Среднюю арифметическую не взвешенную рассчитывают по формуле: = . При расчете средних величин отдельные значения осредняемого признака могут повторяться, тогда расчет средней производится по сгруппированным рядам (дискретными или интервальными). Если же в условии даны показатели об урожайности культуры и ее валовом сборе, например, то для расчета средней урожайности применяется формула средней гармонической взвешенной: , где - сумма значений осредняемого признака по группе; xi - значение осредняемого признака. Аналогичен подход для расчета средней цены, среднего процента выполнения плана, средний производительности труда и т.п. Средняя геометрическая определяется по формуле: Наиболее широкое применение средняя геометрическая получила для определения среднегодовых темпов роста в рядах динамики. Разновидностью средней являются мода и медиана. Мода (М0) представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой. Расчет медианы для интервального ряда производится по формуле: , где - начало (нижняя граница) медианного интервала; - сумма накопленных частот ряда; - величина интервала; - накопленная частота варианта, предшествующих медианному; - частота медианного интервала. Среднее линейное отклонение определяется из отношения суммы, взятой по абсолютной величине (без учета знака) отклонения всех вариант от средней арифметической, к объему всей совокупности. Выработка одноименных деталей за смену рабочими трех цехов завода характеризуется следующими данными: Таблица Цех Январь Февраль Сред. выр. дет. за смену одним рабочим, шт. Выработано всего деталей, шт. I 30 70 33 2343 II 40 80 41 3280 III 35 36 1944 Вычислите среднюю выработку деталей на одного рабочего по трем цехам завода: а) за январь; б) за февраль. Таблица Количество выработанных за смену (8 ч) деталей, одним рабочим 8 9 10 11 12 Число рабочих 5 10 28 9 3 Решение Определим среднюю выработку в час по формуле средней арифметической взвешенной: Производительность труда одного рабочего в среднем составляет 9,909 деталей в час. Показатели средних: - средний уровень ряда динамики; - среднегодовой темп роста; - среднегодовой темп прироста. Табл.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
