Характеристика моделей дисперсионного анализа с фиксированными уровнями факторов. Анализ статистических данных. Определение среднего арифметического урожайности. Рассмотрение схемы однофакторного дисперсионного анализа. Изучение метода нулевых гипотез.
Конкретная реализация фактора (например, определенный температурный режим, выбранное оборудование или материал) называется уровнем фактора или способом обработки. Модель дисперсионного анализа с фиксированными уровнями факторов называют моделью I, модель со случайными факторами - моделью II. Основными схемами организации исходных данных с двумя и более факторами являются: - перекрестная классификация, характерная для моделей I, в которых каждый уровень одного фактора сочетается при планировании эксперимента с каждой градацией другого фактора;Если проверяемая гипотеза, называемая нулевой гипотезой, верна. поставив средние в каждой серии, мы не должны получить ш расхождения между ними; если такое расхождение обнаружено то гипотезу (3) приходится отбросить. Истинное значение урожайности для каждого из m сортов почвы неизвестно, а экспериментально наблюдаемые урожайности (3) в каждом из n экспериментов на этих сортах почвы содержат ошибки, возникающие изза тех или иных случайных причин. Будет ли одинаковой урожайность на всех сортах почвы, если предположить, что измерения (3) проводились с ‚одинаковой точностью и в одинаковых условиях? Иначе говоря, мы хотим проверить влияние одного фактора сорта почвы - на урожайность .сельскохозяйственной культуры. Обозначим через среднее арифметическое из n наблюдаемых урожайностей на почве первого сорта, через - среднее из урожайностей в почве второго сорта и т. д., так, что , , Систематические ошибки наблюдений урожайностей на разных почвах неодинаковы, то мы должны ожидать повышенного рассеивания выборочных средних.Многофакторный анализ не меняет общую логику дисперсионного анализа, а лишь несколько усложняет ее, поскольку, кроме учета влияния на зависимую переменную каждого из факторов по отдельности, следует оценивать и их совместное действие. В этом смысле процедура многофакторного дисперсионного анализа (в варианте ее компьютерного использования) несомненно более экономична, поскольку всего за один запуск решает сразу две задачи: оценивается влияние каждого из факторов и их взаимодействие /3/. Предположив, что в рассматриваемой задаче о качестве различных m партий изделия изготавливались на разных t станках и требуется выяснить, имеются ли существенные различия в качестве изделий по каждому фактору: А - партия изделий; Все данные представлены в таблице, в которой по строкам - уровни Ai фактора А, по столбцам - уровни Bj фактора В, а в соответствующих ячейках, таблицы находятся значения показателя качества изделий xijk (i=1,2,...,m; j=1,2,...,l; k=1,2,...,n). Iij - эффект, обусловленный взаимодействием двух факторов, т.е.
План
Содержание
1. Основные понятия дисперсионного анализа
2. Однофакторный дисперсионный анализ
3. Многофакторный дисперсионный анализ
1. Основные понятия дисперсионного анализа
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
