Принципы моделирования и методы численного дифференцирования. Моделирование систем с одной степенью свободы. Модели двумерного движения материальных точек. Моделирование колебаний осцилляторов, одномерной волны, явление переноса и автоволновых процессов.
ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯПервая программа позволяет вычислить первую и вторую производные функции в точке с координатой , а также найти ее интеграл в интервале от до методом трапеций. Он состоит в том, что бесконечно малые приращения функции и ее первых двух производных заменяются конечными разностями, а бесконечно малые приращения - малыми, но конечными приращениями Сначала, исходя из параметров системы , ее координаты и скорости в момент времени , рассчитывается ее координата и скорость в следующий момент Создайте программу, моделирующую процессы, происходящие в колебательной системе в случае, если на нее действует периодически изменяющаяся сила, частота которой пропорциональна времени: , где Значения и подберите так, чтобы резонансная частота колебательной системы находилась в середине рабочего диапазона частот. Пусть в момент времени материальная точка имеет координаты и проекции скорости Запишем второй закон Ньютона: Отсюда следует, что проекции ускорения точки в момент времени равны: Определив координаты и проекции скорости точки в момент времени , можно повторить процедуру вычисления требуемое количество раз и построить траекторию движения точки. Помимо моделирования одномерного и двумерного движения материальной точки, данный метод позволяет изучить движение двух притягивающихся или отталкивающихся частиц, абсолютно упругий и неупругий центральные удары, абсолютно упругий и неупругий нецентральные удары, движение частицы в центрально-симметричном поле другой частицы, движение молекул газа, диффузия, движение планет вокруг Солнца, движение взаимодействующих частиц в однородном поле, движение взаимодействующих частиц в центрально-симметричном поле.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
