Определение первообразной функции и неопределенного интеграла. Геометрический смысл неопределенного интеграла. Теорема о разложении правильной рациональной дроби на простейшие дроби. Метод неопределенных коэффициентов. Формула замены переменной.
Дать определение первообразной функции и неопределенного интеграла.Если функция одна из первообразных функции , то выражение С, где С - постоянная, называется неопределенным интегралом, иными словами неопределенным интегралом называется однопараметрическое семейство первообразных данной функции. Эта сумма называется интегральной суммой для функции на отрезке . Предел интегральной суммы при условии, что l ® 0 (при этом n ® 0), если он существует и не зависит от способа деления отрезка , ни от способа выбора внутренних точек , называется определенным интегралом функции на отрезке и обозначается символом . Определенный интеграл от непрерывной функции равен значению подынтегральной функции в некоторой внутренней точке, умноженному на длину отрезка интегрирования. Ответ: Рассмотрим определенный интеграл , где непрерывная на отрезке функция.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
