Основы гидрогазодинамики - Курс лекций

НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный технологический университет растительных полимеров» НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ Конспект лекций предназначен для студентов всех форм обучения университета.Процессы в газовых потоках при больших скоростях течения, сравнимых со скоростью звука, приводят к изменению плотности газа. Подставляя последнее равенство в формулу (5.8), получим скорость звука для газа: a= (1.9) 7 НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ переходит в сверхзвуковой. Наконец, если использовать понятие энтальпии, или НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ теплосодержания газа h,рассматриваемое в термодинамике как h = CPT = , где СР - теплоемкость газа при постоянном давлении, то уравнение энергии Зависимость температуры, давления и НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ плотности торможения от числа М? представлена графически на рис.При сверхзвуковом течении газа вдоль стенки бугорки и впадины шероватости являются источниками волн давления, которые сносятся вниз по течению под углом Маха. В равномерном потоке характеристики прямолинейны, угол их наклона тем меньше, чем больше скорость; его величина определяется по формуле (4.1). Если в потоке имеется поперечная неравномерность скоростей, то характеристики искривляются. Линия возмущения (характеристика) АВ для набегающего потока расположена под углом 1, причем в соответствии с формулой (4.1) Для ускоренного и повернутого на угол ? потока линия возмущения от вершины угла А - характеристика АВ2, причем Внутри угла В1АВ2 расположена волна разрежения, в которой линия тока С1С2 плавно поворачивает на угол ?.(конечном) повышении давления в газовом прерывистые называемые потоке волны скачками возникают давления, уплотнения. НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ ударная волна - прерывное изменение давления, в котором параметры газа меняются очень быстро на расстоянии порядка длины свободного пробега молекулы, т. е. при нормальных условиях - порядка микрометра. Физические процессы, НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ происходящие в скачке уплотнения и в ударной волне, одинаковы, поэтому иногда эти оба названия применяют для одного и того же явления (например, скачок уплотнения перед затупленной передней частью тела называют «головной ударной волной»). Разность скоростей w = w1 - w2 (для ударной волны - это скорость, которую газ имеет за ударной волной; для случая, представленного на рис. Из равенств (4.4)...(4.6) следует, что изменение параметров на скачке тем резче, чем больше ?1 т. е. его интенсивность усиливается с ростом сверхзвуковой скорости газа на входе в скачок.Рассмотрим сверхзвуковое обтекание простейшего тела - тонкой пластинки, установленной в потоке под углом атаки а (рис.5.1.). У входной кромки на нижней поверхности пластинки образуется косой скачок уплотнения АВ, при переходе через который давление повышается до величины рн> р1. За выходной кромкой пластинки давление выравнивается; на верхней поверхности образуется косой скачок уплотнения ab, на нижней - волна разрежения b1ab2. Потери механической энергии в скачках уплотнения АВ и ab приводят к тому, что скорость потока за пластинкой не восстанавливается до величины w1 - за обтекаемым телом наблюдается спутный поток. При сверхзвуковом обтекании других тел, имеющих заостренную переднюю кромку, поле течения также включает косые скачки уплотнения и волныСкорость поступательного движения полюса, как и в случае движения твердого тела, определяется компонентами вектора скорости wx, wr. Действительно, вращение жидкой частицы нельзя охарактеризовать угловой скоростью какоголибо одного отрезка, выбранного в этой частице. Например, угловая скорость ребра АВ может быть определена из разности скоростей изменения составляющих скорости в направлении оси у: = ( ) - = . НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ индекс z в выражении (6.1) показывает, (6.1) что определяется составляющая вектора угловой скорости относительно оси z, нормальной к плоскости ху. Если при движении жидкости ее частицы вращаются и составляющие угловой скорости ?x,?y,?z не равны нулю, движение называется вихревым.