Характеристика зависимости объема выпуска продукции предприятия легкой промышленности от объема капиталовложений. Экономическая интерпретация параметров уравнения линейной регрессии. Расчет коэффициентов детерминации, эластичности и аппроксимации.
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн.руб.) от объема капиталовложений (Х, млн.руб.). Вычислите остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков S2; построить график остатков. 3. Проверить выполнение предпосылок МНК. 4. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения с помощью F-критерия Фишера (? = 0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Результаты расчетов Регрессионная статистика Множественный R 0,9256 R-квадрат 0,8567 Нормированный R-квадрат 0,8388 Стандартная ошибка 2,1783 Наблюдения 10 Дисперсионный анализ df SS MS F Значимость F Регрессия 1 226,939 226,939 47,826 0,000 Остаток 8 37,961 4,745 Итого 9 264,9 Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Y-пересечение 11,782 1,617 7,285 0,000 8,053 15,511 Х 0,761 0,110 6,916 0,000 0,507 1,014 Наблюдение Предсказанное У Остатки 1 14,064 -1,064 2 17,107 1,893 3 17,107 -2,107 4 19,389 2,611 5 20,911 0,089 6 22,433 -2,433 7 24,715 1,285 8 26,997 3,003 9 27,758 -1,758 10 28,519 -1,519 Рис.1 Уравнение линейной регрессии имеет вид у = 11,782 0,761х Показатели уравнения регрессии говорят о том, что независимая величина выпуска продукции составляет 11,782 млн.руб. и он увеличивается на 0,761 млн.руб. при увеличении величины капиталовложений на 1 млн.руб. Остаточная сумма квадратов = 37,961 Дисперсия остатков S2 = остаточная сумма квадратов / n = 37,961 / 10 = 3,796 Исследования остатков ?i предполагают проверку наличия следующих пяти предпосылок МНК: 1) случайный характер остатков.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
