Методы вычислительной математики, работа с приближёнными величинами. Понятие абсолютной, предельной абсолютной и относительной погрешности приближённого числа. Выведение формулы предельной абсолютной и относительной погрешностей для заданной функции.
Основные задачи вычислительной математики. Теория погрешностей. Поэтому, вступают в силу методы вычислительной математики, которые позволяют решение каждой задачи довести до числового результата и оценить точность производимых вычислений. При работе с приближёнными величинами приходится решать следующие задачи: а) давать математические характеристики точности приближённых величин; б) оценивать точность результата, когда известна точность исходных данных; в) находить точность исходных данных, обеспечивающую заданную точность результата; г) согласовывать точность исходных данных с тем, чтобы не затрачивать излишней работы при отыскании или вычислении одних данных, если другие данные слишком грубы; а) Определение: абсолютная погрешность - это абсолютная величина разности между точным значением величины и её приближённым значением : (1.1) Здесь следует различать два случая: точное значение числа нам известно, что на практике очень редко, тогда пользуемся формулой (1.1). Пример 1: а=5.129 а*=5.128, тогда ; - точное значение числа неизвестно, тогда вводят понятие предельной абсолютной погрешности.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
