Основні задачі теорії пружності для півплощини з отворами і тріщинами - Автореферат

У багатьох галузях сучасної промисловості, у гірничій справі, будівництві, судно-, ракето-, авіабудуванні й інших широко використовуються конструкції з елементами у вигляді пластинок, що з технічних міркувань мають отвори або включення, а з технологічних і експлуатаційних причин містять додаткові концентратори напружень типу тріщин або жорстких лінійних включень. У звязку з цим виникає необхідність розробки простих і в той же час досить надійних методів визначення напружено-деформованого стану (НДС) півплощини з концентраторами напружень типу отворів, включень та тріщин, що дозволяють знаходити не тільки коефіцієнти інтенсивності напружень (КІН) для вершин тріщин або жорстких лінійних включень, але і напруження, деформації і щільність потенційної енергії в будь-якій точці півплощини. Зокрема, з використанням методів конформних відображень і інтегралів типу Коші отримані загальні вирази комплексних потенціалів для пластинки та півплощини з отворами, включеннями і тріщинами; у випадку дії на границі півплощини штампів аналітичним продовженням через незавантажені частини прямолінійної границі задача зведена до задачі лінійного спряження для розрізів у багатозвязній області, після розвязання якої отримані загальні вирази комплексних потенціалів, що точно задовольняють граничним умовам на границі півплощини. Проведені в дисертаційній роботі дослідження повязані з фундаментальними науково-дослідними роботами, що фінансувалися Міністерством освіти і науки України: "Розробка методів дослідження напружено-деформованого стану композиційних анізотропних тіл з отворами, включеннями і тріщинами" (№ держреєстрації 0198U005565, 1998-2000 рр. на підставі рішення науково-експертної ради), "Розробка методів дослідження напружено-деформованого стану композиційних тіл з концентраторами напружень і їхнє застосування" (№ держреєстрації 0101U005377, 2001 р. на підставі рішення науково-експертної ради). Практичне значення отриманих результатів полягає в можливості застосування розробленої методики розвязання задач і програмних засобів для її чисельної реалізації при розрахунках, повязаних із проектуванням і визначенням робочих параметрів елементів конструкцій, що містять отвори, включення і тріщини; в одержанні результатів, що дозволяють оцінювати взаємовплив отворів, включень, тріщин і прямолінійної границі в залежності від їхньої близькості, взаємного розташування і сполучення, а також впливу способів навантаження і підкріплення на розподіл напружень і пружного потенціалу.В вступі обґрунтована актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовані мета й основні наукові результати, що виносяться на захист; дається коротка анотація роботи і її звязок з науковими програмами, планами, темами; охарактеризовані наукова новизна, вірогідність та практична значимість отриманих результатів, особистий внесок автора в спільні публікації з теми дисертаційної роботи; зазначені дані про опублікування та апробацію результатів роботи. У першому розділі роботи наведений огляд відомих у літературі методів дослідження НДС багатозвязних середовищ, критеріїв руйнування і методів визначення КІН, дано огляд літератури з дослідження напружено-деформованого і гранично-рівноважного станів скінченних і нескінченних багатозвязних тіл, багатозвязної півплощини і півпростору у випадку непідкріпленої або жорстко підкріпленої границі, дії штампів на скінченній частині границі півплощини та півпростору. Однак при цьому, особливо у випадку півплощини, як правило визначалися КІН для кінців тріщин і не проводились більш повні дослідження НДС; у випадку змішаних задач побудовані лише деякі теоретичні розвязки, практичні ж дослідження проведені тільки для суцільної півплощини; недостатньо вивчені механічні закономірності впливу криволінійних контурів отворів на розподіл напружень і значення КІН у задачах теорії тріщин. Виходячи з наведеного огляду літератури, у дисертаційній роботі визначена актуальність розробки нових ефективних чисельно-аналітичних методів дослідження НДС і визначення КІН для багатозвязної півплощини при різних способах навантаження та підкріплення її прямолінійної границі, розвязання на основі цих методів важливих практичних задач з виявленням нових механічних закономірностей. При цьому розглядається нескінченна пластинка з скінченним числом довільно розташованих еліптичних отворів з контурами ; тріщини (жорсткі лінійні включення) розглядаються як еліптичні отвори (включення), у яких одна піввісь дорівнює нулю; вважається, що контури отворів можуть торкатися, перетинатися, утворювати контури криволінійних отворів.Так, вони наведені для півплощини з одним концентратором напружень у вигляді еліптичного отвору або тріщини, у тому числі коли вони виходять на границю півплощини, у вигляді виїмки або крайової тріщини; півплощини з круговим отвором і крайовою тріщиною, що виходить на границю півплощини, із круговим отвором і щілиною між отвором і прямолінійною границею; півплощини з круговою виїмкою і тріщиною, з скінченним або нескін

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ