Поняття та види перспективи. Основні елементи апарата проецювання. Поділ прямих у перспективі в заданому відношенні. Побудова одного та кількох кіл із спільним центром. Перспективи площини та точки. Вибір положення картини, точки зору та лінії горизонту.
Аннотация к работе
Перспектива дає наочне зображення просторових форм майбутніх архітектурних споруд, що існують в уяві архітектора та його кресленнях, а тому широко використовується в архітектурному проектуванні. У залежності від призначення, перспектива може бути побудована на будь-якій проекційній поверхні П" (картині). Побудуємо будь яку точку А прямої в перспективі (А"). Тоді невласна точка F? прямої "а" (нескінчено віддалена) зображується в перспективі точкою F", що визначається точкою збігу прямої. Таким чином, пряма "а" загального положення в перспективі (а") зображується відрізком 1"F", обмеженим початком прямої (картинним слідом) та її точкою збігу.Поділяються прямо пропорційно на підставі відомого положення в математиці проте, що сторони кута поділяються паралельними прямими пропорційно. Наприклад, вертикальну (тобто || П") пряму АВ в перспективі треба поділити в заданому відношенні (рис. 12,а) під будь-яким кутом проводиться пряма АВ. Площина ВА"В" - паралельна П", а тому прямі ВВ" і СС" також паралельні між собою, а пряма А"В" поділяється у такому самому відношенні, як і пряма АВ.Відомо, що, якщо провести діагоналі прямокутника і через точку їх перетину провести пряму КР CCAB (рис. 13), то пряма ВС поділиться точкою К на 2 рівні частини. Так, якщо пряму С"В" в перспективі треба поділити на 2 рівних частини, то прямокутник 1В?С?2 будується в перспективі. Для визначення середини К? прямої достатньо провести діагоналі 2В? та 1С?. б) Поділ прямих у будь якому відношенні виконується на підставі пропорційного поділу сторін кута паралельними прямими. Будуємо кут горизонтальних (рис.14,а) прямих.Найпростіше поділити у відношенні АСВ перспективу її основи А1?В1? (рис.Тоді на перспективі кола визначаємо точки 1, 2, 3, 4, як точки дотику сторін квадрата, та точки 5, 6, 7, 8 на діагоналях за допомогою відомого відношення катета до гіпотенузи. Якщо сторони квадрата розташовані не паралельно картині, то для визначення точок на діагоналях треба половину сторони квадрата винести в площину картини (на х?)(рис.Якщо маємо перспективу одного кола, то існує можливість побудови іншого кола, розташованого в тій самій площині і з тим самим центром. Побудуємо інше коло b? меншого діаметра із спільним центром.Так само, як і пряма, площина в перспективі має картинний слід (лінію перетину площини з картиною) та лінію збігу. Усі прямі площин будуть мати свої точки збігу та картинні сліди на лініях збігу площини та на її картинному сліді. Приклад: на побудованій у перспективі площини ABCD (наведені її перспектива А?В?С?D?, та основа А1?В1?С1?D1?) необхідно визначити картинний слід та лінію збігу. Будь-яка пряма площини (наприклад А?В?С?D?) має точку збігу на лінії збігу площини, а свій картинний слід - на картинному сліді площини. Тому, щоб визначити картинний слід площини ABCD та її лінію збігу достатньо визначити картинні сліди та точки збігу будь-яких двох її прямих (наприклад, прямих AD та CD).27) кожна точка, пряма, площина в перспективі будується на підставі визначення точок та ліній перетину зорових променів, площин. Так, пряма А1В1 має в перспективі початок в точці 1 (картинному сліді) та точку збігу F. Пряма А1D1 починається в перспективі в картинному сліді 2 та йде в точку збігу F1. У “способі архітекторів” такими прямими будуть прямі домінуючих напрямків, тобто прямі паралельні домінуючим лініям плану, а також горизонтальні прямі, що проходять через точку стояння S1. Для визначення на прямій АК, точка збігу якої - F1, кута плану К1? використовуємо пряму К1S1, яка в перспективі буде вертикальною і починається в точці 1.Точки та лінії, за допомогою яких виконуються вимірювання, позначаються точками та лініями вимірювань. Якщо необхідно визначити величину відрізка АВ, паралельного картині, він переміщується до суміщення з картиною у будь-якому напрямі (рис. Таким чином, точкою вимірювання прямих, паралельних картині, буде будь-яка точка ? (рис.36,б) на лінії горизонту або S? (використовується переважно) рис. Треба спочатку визначити точку вимірювання М цієї прямої (рис. Вона буде точкою збігу горизонтальної прямої S1М, паралельної прямим А11, В12, які мають однаковий кут (?) нахилу до картини та прямої А1В1.