Изучение свойств преобразований плоскости. Примеры решения задач с использованием преобразований плоскости. Анализ содержания школьных учебников геометрии по данной тематике. Возможности применения преобразований плоскости к решению задач планиметрии.
Образом трех точек, лежащих на одной прямой будут являться три точки, лежащие на одной прямой, а образом трех точек, не лежащих на одной прямой будут являться три точки, не лежащие на одной прямой. Параллельным переносом плоскости на вектор называется такое отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М плоскости переходит в такую точку М`, что MM` = Осевой симметрией с осью d называется такое отображение плоскости на себя, при котором образом каждой точки М является такая М`, что отрезок MM` пересекает прямую d под прямым углом и в точке их пересечения делится пополам Поворотом плоскости вокруг точки S на направленный угол б называется такое отображение плоскости на себя, которое каждую точку М плоскости переводит в такую точку M`, что SM = SM` и направленный угол ?MSM` равен б. Всякий поворот плоскости вокруг точки О можно представить в виде композиции двух осевых симметрий, осью одной из них будет служить прямаяр, проходящая через центр О, а осью другой - прямая q, содержащая биссектрису угла, образованного образом m` луча m при повороте вокруг точки О на заданный угол и образом m`` луча m` при осевой симметрии с осью р.Однако, значение преобразований плоскости заключается не только в изяществе и краткости решения задач, хотя и это весьма существенно. Не менее важно и то, что в результате применения преобразований плоскости при решении задач не редко обнаруживаются новые детали, удается сделать интересные обобщения и внести уточнения, которые подсказываются анализом полученных формул и соотношений.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
