Осесиметричні нестаціонарні задачі теорії багатошарових підкріплених оболонок обертання з врахуванням дискретності розміщення ребер - Автореферат

Багатошарові підкріплені оболонки з врахуванням дискретності розміщення ребер при нестаціонарних навантаженнях знаходять широкого застосування в машинобудуванні, промисловому та громадському будівництві, авіаційній та космічній техніці, суднобудуванні. Виходячи з цього, визначення напружено - деформованого стану багатошарових оболонкових структур з врахуванням дискретного розміщення ребер при нестаціонарних навантаженнях та розвиток ефективних чисельних методів розвязування задач даного класу представляє собою актуальну задачу механіки деформівного твердого тіла. Мета і задачі дослідження полягають у вивченні нестаціонарних коливань багатошарових підкріплених оболонок обертання з врахуванням дискретності розміщення ребер і включають: - постановку динамічних задач теорії багатошарових підкріплених оболонок з врахуванням дискретності розміщення ребер та вивід рівнянь коливань та природних граничних умов на основі варіаційних принципів; В основу покладено співвідношення теорії багатошарових оболонок обертання з використанням єдиних гіпотез для всього пакету та врахуванням дискретності розміщення ребер в рамках геометрично нелінійної теорії оболонок та стержнів типу Тимошенка. Розроблені методики, алгоритми та програми розрахунку розвязку задач та одержані результати дослідження нестаціонарних коливань багатошарових підкріплених оболонок з врахуванням дискретності ребер можуть бути використані в науково-дослідних організаціях та конструкторських бюро при проектуванні багатошарових елементів конструкцій за умов нестаціонарного навантаження, для проведення розрахунків з оцінки міцності елементів конструкцій, для оцінки меж застосування більш простих теорій.На даний час для моделювання напружено - деформованого стану шаруватих пружних структур отримали розвиток два основних підходи: використання рівнянь тривимірної теорії пружності та використання рівнянь, які отримані зведенням тривимірної задачі теорії пружності до двовимірної задачі теорії оболонок. Зокрема, в значній більшості робіт дослідження проводилися з використанням прикладних теорій оболонок Кірхгофа-Лява і теорії стержнів Кігхгофа-Клебша. Застосування моделі оболонок і стержнів типу Тимошенка в задачах підкріплених оболонок з врахуванням дискретності розміщення ребер розглянуто в роботах П.З.Лугового, В.Ф.Мейша (чисельне моделювання осесиметричних та неосесиметричних коливань підкріплених оболонок обертання при нестаціонарних навантаженнях в лінійній та геометрично нелінійній постановках); Л.Г.Романенка, І.Т.Філіппова, Є.Т.Янютіна (чисельно-аналітичні розвязки задач динамічної поведінки дискретно підкріплених циліндричних та сферичних оболонок). Таким чином, наведений аналіз досліджень нестаціонарних коливань неоднорідних шаруватих оболонок обертання показав, що задача вивчення вимушених коливань багатошарових підкріплених оболонок обертання з врахуванням дискретності розміщення ребер при нестаціонарних осесиметричних навантаженнях, як з теоретичної так і з прикладної точки зору, являється актуальною. Після стандартних перетворень в варіаційному рівнянні (1), з врахуванням умов контакту j-те ребро - оболонка, інтегральних характеристик напружень для багатошарової гладкої оболонки та ребер і співвідношень деформації - переміщення, отримано наступні системи рівнянь: - рівняння коливань багатошарової гладкої оболонки;Основні результати дисертації полягають в наступному: Проведено постановку динамічних задач теорії багатошарових підкріплених оболонок обертання з врахуванням дискретності розміщення ребер та вивід рівнянь коливань та відповідних природних граничних та початкових умов на основі варіаційного принципу Рейсснера в рамках геометрично нелінійної теорії оболонок та стержнів типу Тимошенка в квадратичному наближенні. На основі вихідної розрахункової моделі та розроблених чисельних алгоритмів отримано розвязки динамічних задач та проведено аналіз напружено - деформованого стану багатошарових підкріплених оболонок обертання з врахуванням дискретності розміщення ребер при осесиметричних нестаціонарних навантаженнях в широкому діапазоні зміни геометричних та фізико - механічних параметрів.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ