Изучение существующих математических методов оптимизации нелинейных стохастических систем. Обоснование возможности получения единой методики поиска оптимального управления систем, описываемых стохастическими дифференциально-разностными уравнениями.
При низкой оригинальности работы "Оптимизация управления стохастических систем с запаздыванием", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Системы, описываемые стохастическими дифференциально-разностными уравнениями, играют значительную роль в исследовании многих прикладных задач. Такие уравнения появляются там, где свойства объекта определяются эффектом последействия, и служат математическими моделями различных процессов: автоматического регулирования и управления техническими и механическими системами, развития экономических и социальных систем; генерации сигналов, горения в жидкостно-реактивных двигателях, замедления нейтронов, влияния излучений, линий задержки; радиолокации и радионавигации, процессов в авиационных силовых установках и т.д. Запаздывание в системах приводит к новым эффектам, например, самовозбуждению колебаний, увеличению перерегулирования и неустойчивости объектов управления и др. Использование такого подхода требует численного решения стохастических дифференциальных уравнений с запаздыванием для всего множества возможных реализаций компонент фазового вектора, что в общем случае является практически неразрешимой задачей ввиду бесконечного множества возможных реализаций компонент фазового вектора. В качестве методов исследования в работе применяются современный аппарат функционального анализа, общая теория экстремальных задач, теория оптимального управления, вариационное исчисление, математическое программирование, теория вероятностей и математическая статистика, теории случайных процессов, теории стохастических дифференциальных уравнений, методов вычислений, численных методов оптимизации и т.д.Во введении дается краткий обзор причин появления звеньев с запаздыванием при моделировании объектов и систем, и научной литературы, посвященный данной проблеме, рассматриваются основные подходы к решению задач оптимизации стохастических систем с запаздыванием. В первой главе в первом разделе дается общая постановка задачи оптимизации управления нелинейной стохастической системы с запаздыванием в виде: (1) Известно, что процесс, описываемый уравнениями (1), в общем случае не является Марковским и к нему не применим аппарат уравнений Колмогорова-Фоккера-Планка (КФП - уравнений). На втором интервале при значении вектор состояния системы описывается уравнениями относительно расширенного вектора состояний: Далее, на последнем интервале для расширенного вектора состояний Пусть - оптимальное решение задачи (3)-(5), тогда существует не равная тождественно нулю функция такая, что удовлетворяет решению краевой задачи (6); при почти всех оптимальном у управлению соответствует минимум по переменной , где: Третий раздел второй главы посвящен установлению необходимых условий оптимальности управления с обратной связью.
План
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
