Оптимизация плана перевозок распределительным методом - Курсовая работа

Для ее решения людям требовалось создать некий план. До 20-го века план создавался приблизительно, затем же появился раздел математики - математическое программирование, разработанный для точного планирования. Задачи мат. программирования очень трудоемки по своей реализации, поэтому в большинстве случаев требуется применение ЭВМ. При этом для решения необходимо создать программу. В ней были сформированы задачи с ограничениями и описан метод их решения.Имеется m пунктов производства (поставщиков) и n пунктов потребления (потребителей) однородного продукта. Заданы величины: - объем производства (запас) i-го поставщика, i=1, m ; Требуется составить такой план перевозок, при котором спросвсех потребителей был бы выполнен и при этом общая стоимость всехперевозок была бы минимальна. Первая группа из m уравнений описывает тот факт, что запасы всех m поставщиков вывозятся полностью и имеет вид: (4) Вторая группа из n уравнений выражает требование удовлетворить запросы всех n потребителей полностью и имеет вид: (5)Метод потенциалов за рубежом называют модифицированный распределительный метод. Метод потенциалов позволяет с помощью базисного плана перевозок найти решение транспортной задачи за некоторое число итераций (этапов, шагов). Потенциалы распределяются таким образом, что ui vj = Cij,(10) где ui - потенциал строки (поставщика) Ai,vj - потенциал столбца(потребителя) Bj. Если существует AIBJ, для которой разность потенциалов больше Cij, то находится план с меньшими транспортными издержками. План обладающий свойством ci,j= ci,j (для всех базисных клеток) и ci,j? ci,j (для всех незаполненных клеток) называется потенциальным планом, а соответствующие ему платежи (uiи vj) - потенциалами пунктов Ai и Bj.Стоимость доставки единицы груза от поставщиков к потребителям задана матрицей тарифов (таблица 1). Суть метода заключается в том, что из всей таблицы стоимостей выбирают наименьшую, и в клетку, которая ей соответствует, помещают меньшее из чисел ai, или bj. Затем, из рассмотрения исключают либо строку, соответствующую поставщику, запасы которого полностью израсходованы, либо столбец, соответствующий потребителю, потребности которого полностью удовлетворены, либо и строку и столбец, если израсходованы запасы поставщика и удовлетворены потребности потребителя. Из оставшейся части таблицы стоимостей снова выбирают наименьшую стоимость и процесс распределения запасов продолжают, пока все запасы не будут распределены, а потребности удовлетворены. Для этого плана можно определить потенциалы строк и столбцов (аіи bj), так, чтобы в каждой базисной клетке выполнялось условие (10)Практической целью данной курсовой работы является создание программного обеспечения, которое должно оптимизировать опорный план транспортной задачи методом потенциалов.Язык Pascal 7.0 обладает свойствами использования графики, строковых типов и констант, любых видов переменных, имеет возможность использования модулей (как уже существующих, так и созданных пользователями). Язык Pascal 7.0 - язык высокого уровня, на нем писать программы намного удобнее так, как языки высокого уровня имеют резервированные слова, которые замещают ряд кодовых символов на языках низкого уровня. Язык Pascal, созданный первоначально для обучения программированию как систематической дисциплине, скоро стал широко использован для разработки программных средств в профессиональном программировании.Pentium 100 или выше, - 16 Мб Оперативной памяти (рекомендуется 32 Мб), - 64 МБ свободного пространства на жестком диске, - 16-битная Windows-совместимая звуковая плата, - мышь, клавиатура, колонки или наушники.Программное обеспечение обладает интуитивно понятным интерфейсом для любого пользователя.Для создания оптимального плана методом потенциалов в программу вводятся следующие данные: - Количество потребителей;Procedure Nul - обнуление массива данных; Procedure PRINTS - вывод строки S; Procedure Goriz, Wertic-вывод распределительной таблицы на экран; Procedure Tabl - расстановка знаки " " и "-" в контуре перемещения и вывод таблицы; Procedure W_W - ввод в таблицу количества продукции поставщика и потребителя;Блок схема работы программы представлена на рисунке 3Это действие описано на рисунке 4. После запуска данного файла на экране появится окно конструктора программы TURBOPASCALC кодом программы. Ввод значений подтверждается нажатием клавиши Enter.Изображение представлено на рисунке 6. После этого на экран выводится таблица заданной размерности и предложение ввести количество запасов и стоимости перевозок (рисунок 7). После этого при нажатии клавиши Enterбудет построен опорный план методом минимального элемента, а также указан тип задачи(открытая или закрытая).Процесс описан на рисунке 8.В процессе выполнения курсового проекта были рассмотрены основные методы решения транспортной задачи. Была построена математическая модель транспортной задачи, разработана блок-схема алгоритма оптимизации транспортной задачи методом потенциалов. Решение является адекватным, может

Содержание

Введение

1. Теоретическая часть

1.1 Сущность транспортной задачи

1.2 Теоретическая суть метода потенциалов

1.2.1 Алгоритм метода потенциалов

2. Разработка программы

2.1 Практическая цель работы

2.2 Обоснование выбора языка программирования

2.3 Требования к системе

2.3.1 Системные требования

2.3.2 Интерфейс программы

2.3.3 Описание входных данных

2.4 Основные процедуры и функции программы

2.5 Блок-схема

2.6 Инструкция пользователю

Заключение

Список литературы

Приложение А. Листинг программы

Приложение Б. Блок-схемы