Рассмотрение алгоритма нелинейной оптимизации многомерных функций сложных эконометрических моделей численным методом приближений параболической вершины. Демонстрация эффективности оптимизации на примерах нелинейных решений эконометрических задач.
Аннотация к работе
Аппроксимацию проводят по опорным точкам, принадлежащим обеим функциям U(?j) и P(?j), для которых при поиске минимума или максимума функции U(? j) выполняются соответствующие неравенства коэффициентов Cj2k > 0 или Cj2k <0. В процессе приближений опорные точки с наибольшим значением U(?j) при поиске минимума или с наименьшим значением U(?j) при поиске максимума заменяются вновь образованными опорными точками с координатами ?jвk, Uв(?jвk), рассчитанными по вершине параболической функции. Название вогнутого ортогонального перекрестка опорных точек отражает то обстоятельство, что сечения параболической функции, проведенные вдоль каждого j-аргумента через центр перекрестка по трем опорным точкам с координатами ? ? ?? , ?j1, ? ? ?? , представляют собой вогнутые параболы. Опорные точки с номерами 2j и 2j 1 смещаются относительно центра перекрестка в направлении, которое определяется по результатам сравнения значений U в точках ? ? ?? и ? ? ?? . Если значение Uв превышает U? хотя бы одной опорной точки и выполнены все или часть соотношений Cj2k<0, то заменяют одну из опорных точек с наименьшим значением U на новую опорную точку.Алгоритм оптимизации МППВ, проводимый в чередующихся сечениях многомерных целевых функций сложных эконометрических моделей, приводит к устойчивой сходимости в расчете их наилучших показателей.