Изучение методики оптимизации экономических решений с помощью математических соотношений. Решение задач линейного программирования симплекс методом и графическим способом, а также задач нелинейного программирования методом золотого сечения и Фибоначчи.
При низкой оригинальности работы "Оптимизационные задачи в исследовании организационно-управленческих решений", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
При этом встает вопрос о выборе наилучшего в некотором смысле варианта решения. А на поиск возможного варианта часто влияют разного рода факторы, сужающие рамки выбора. Иначе говоря, требуется решить задачу оптимизации, которая состоит в необходимости выбора наилучшего варианта решений среди некоторого, как правило, ограниченного множества возможных вариантов. Задача оптимизации может быть сформулирована на языке математики, если множество доступных вариантов удается описать с помощью математических соотношений (равенств, неравенств, уравнений), а каждое решение - оценить количественно с помощью некоторого показателя, называемого критерием оптимальности или целевой функцией. Тогда наилучшим решением будет то, которое доставляет целевой функции наибольшее или наименьшее значение, в зависимости от содержательного смысла задачи.Если исследуемая вершина не соответствует максимуму (минимуму), то переходят к соседней, увеличивая значение функции цели при решении задачи на максимум и уменьшая при решении задачи на минимум. Таким образом, можно получить любое ее решение. Такие решения называются базисными, их столько же, сколько различных базисных видов у данной системы ограничений. Но, во-первых, все опорные решения неизвестны и их нужно находить, a, во-вторых, в реальных задачах этих решений очень много и прямой перебор вряд ли возможен. Имея систему ограничений, приведенную к общему виду, то есть к системе m линейных уравнений с n переменными (m <n), находят любое базисное решение этой системы, заботясь только о том, чтобы найти его как можно проще.Наиболее широко известен как метод поиска экстремума в решении задач оптимизации.Пусть задана функция Тогда для того, чтобы найти определенное значение этой функции на заданном отрезке, отвечающее критерию поиска (пусть это будет минимум), рассматриваемый отрезок делится в пропорции золотого сечения в обоих направлениях, то есть выбираются две точки и . b-a/b-x1= b-a/x2-a= , где - пропорция золотого сечения. Таким образом: То есть точка делит отрезок в отношении золотого сечения. Алгоритм: 1) На первой итерации заданный отрезок делится двумя симметричными относительно его центра точками и рассчитываются значения в этих точках. Т.к F(X11) при 1 итерации меньше, чем F(X12) при 1 итерации, то получаем отрезок ограничений [0 ; 30,9].Рассмотренные способы решения задач линейного программирования широко используются на практике.
План
Содержание
Введение
1. Решение задач линейного программирования
1.1 Решение задач линейного программирования симплекс методом
1.2 Решение задач линейного программирования графическим способом
2. Решение задач нелинейного программирования
2.1 Решение задач нелинейного программирования методом золотого сечения
2.2 Решение задач нелинейного программирования методом Фибоначчи
Заключение
Список использованной литературы
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
