Определение дефицитных, избыточных ресурсов. Вторая теорема двойственности. Построение математической модели транспортной задачи. Нахождение функций предельной полезности сырья. Расчет характеристик сетевого графика при нормальном режиме выполнения работ.
Аннотация к работе
Необходимо найти максимальное значение целевой функции F = 133x1 77x2 > max, при системе ограничений: 5x1 x2?138 x1 4x2?66 Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом). Пересечением полуплоскостей будет являться область, координаты точек которого удовлетворяют условию неравенствам системы ограничений задачи. Прямая F(x) = const пересекает область в точке C.Если существуют такие допустимые решения X и Y прямой и двойственной задач, для которых выполняется равенство целевых функций F(x) = Z(y), то эти решения X и Y являются оптимальными решениями прямой и двойственной задач соответственно. Это означает, что 2-ый ресурс полностью используется в оптимальном плане, является дефицитным и его оценка согласно второй теореме двойственности отлична от нуля (y2>0). Это означает, что 3-ый ресурс полностью используется в оптимальном плане, является дефицитным и его оценка согласно второй теореме двойственности отлична от нуля (y3>0). Переменные: x11 - количество груза из 1-го склада в 1-й магазин x12 - количество груза из 1-го склада в 2-й магазин x13 - количество груза из 1-го склада в 3-й магазин x14 - количество груза из 1-го склада в 4-й магазин x15 - количество груза из 1-го склада в 5-й магазин x21 - количество груза из 2-го склада в 1-й магазин x22 - количество груза из 2-го склада в 2-й магазин x23 - количество груза из 2-го склада в 3-й магазин x24 - количество груза из 2-го склада в 4-й магазин x25 - количество груза из 2-го склада в 5-й магазин x31 - количество груза из 3-го склада в 1-й магазин x32 - количество груза из 3-го склада в 2-й магазин x33 - количество груза из 3-го склада в 3-й магазин x34 - количество груза из 3-го склада в 4-й магазин x35 - количество груза из 3-го склада в 5-й магазин В результате получен первый опорный план, который является допустимым, так как все грузы из баз вывезены, потребность магазинов удовлетворена, а план соответствует системе ограничений транспортной задачи.