Дослідження характеристики процесу накопичення прибутку для багатоканальних стохастичних мереж. Проведення асимптотичного аналізу систем інтегральних рівнянь, що описують роботу стохастичної мережі напівмарковського типу. Метод гауссівської апроксимації.
Аннотация к работе
Становлення теорії стохастичних мереж та її розвиток в значній мірі стимулювались практичними задачами з проектування та модернізації інформаційно-обчислювальних систем та мереж. Мура, який показав, що стохастичні мережі є адекватними моделями функціонування інформаційно-обчислювальних мереж. Слід зазначити, що область застосування моделей стохастичних мереж значно розширюється, якщо зняти припущення про експоненціальний характер часу обробки інформації у вузлах мережі, оскільки в реальних інформаційно-обчислювальних мережах функції розподілу часу обробки у вузлах відрізняються від експоненціальних. Теоретичне дослідження стохастичних мереж та їх практичне застосування знайшли відображення в роботах Г.П. Аналіз та синтез інформаційно-обчислювальних мереж, сучасних мереж мобільного звязку вимагає розвязку оптимізаційних задач для стохастичних мереж.У розділі 1 "Оптимальне керування вхідним потоком у марковських моделях стохастичних мереж" основною моделлю, що вивчається, є - мережа з керованим джерелом вхідних інформаційних пакетів. Після завершення обробки в i-ому вузлі пакет з імовірністю передається у вузол "j" і з імовірністю залишає мережу, - матриця маршрутизації мережі. Процесом обробки інформації у - мережі будемо називати вектор , i-та компонента якого приймає значення і дорівнює числу інформаційних пакетів, що знаходяться на обробці у i-ому вузлі у момент часу . Процеси обробки інформації та накопичення прибутку у мережі такого типу визначаються так само, як і у випадку - мережі. Дослідження процесу обробки інформації X(t) і накопичення прибутку S(t) у - мережах потребує вивчення багатовимірних процесів,, де - число пакетів у j-ому вузлі в момент часу t, якщо у початковий момент мережа порожня,, і момент надходження першого пакету в мережу співпадає з моментом виходу з "i"; - число пакетів, обробка яких завершилася в j-ому вузлі за час t, якщо на керуючий напівмарковський процес накладені такі ж початкові умови.У дисертації отримано нові науковообгрунтовані результати для класу стохастичних багатоканальних мереж з керованим джерелом інформаційних пакетів, які суттєво розвивають теорію стохастичних мереж і у сукупності розвязують важливе наукове завдання аналізу і розрахунку характеристик ефективності функціонування мереж та розвязку оптимізаційних задач.