Розв’язання задач оптимального керування лінійними динамічними об"єктами загального виду з форсуючими властивостями. Синтез регуляторів стану і виходу при наявності і відсутності перешкод. Методи кінцевомірного моделювання нескінченномірних об"єктів.
Дисертаційна робота присвячена розвязанню задач оптимального керування лінійними динамічними обєктами загального виду, під якими розуміють обєкти з форсуючими властивостями, векторно-матричні моделі яких містять у своєму складі матрицю обходу, а також розвязанню основних супутніх їм підзадач. Актуальність і важливість тематики виконаних досліджень обумовлені тим, що теорії оптимального квадратичного керування подібними обєктами, у тому числі і теорії фільтрації їх змінних стану дотепер практично не було приділено належної уваги. Ціль досліджень складається в розробці методів розвязання задач оптимального керування в квадратичних постановках динамічними обєктами загального виду при наявності і відсутності перешкод і поширення отриманих результатів на квазіоптимальне керування нескінченномірних обєктів, що приблизно можуть бути представлені кінцевомірними моделями загального виду. Досягнення зазначеної мети повязано з розвязанням наступних задач: 1) синтез оптимальних регуляторів стану обєктів загального виду при відомих змінних стану і відсутності перешкод; Обєктами дослідження є кінцевомірні лінійні динамічні обєкти загального виду й обєкти, що приблизно можуть бути представлені кінцевомірними моделями загального виду.У цьому розділі вказано на методологічну перевагу методу динамічного програмування перед варіаційними методами, що виражається тим, що для розвязання задач оптимального керування етап перегляду задачі з кінця інтервалу керування до його початку неминучий для всіх методів оптимального керування. Тут також зазначено, що принцип максимуму для обєктів з памяттю може бути виведений з методу класичного варіаційного числення заміною в останньому умови стаціонарності функціонала Лагранжа на умову його оптимальності. Дійсно, для таких обєктів диференціали норм керування на всьому тимчасовому інтервалі і диференціали енергій керування, які сконцентровані в диференціалах часу приведуть до одних і тих же ефектів у диференціалах норм змінних стану і функціоналі Лагранжа. В другому розділі розглядаються питання синтезу регуляторів для систем оптимального керування лінійними кінцевомірними обєктами загального виду при квадратичних критеріях якості, відсутності і наявності перешкод, відомих і невідомих змінних стану. Регулятори стану для обєктів загального виду збігаються з подібними регуляторами звичайних обєктів і мають відомий вид: , матриця визначається розвязанням рівняння РіккатіМетод класичного варіаційного числення заснований на визначенні оптимальних розвязаннь функціоналів Лагранжа на основі їх диференціалів, що залежать від диференціалів норм змінних стану і керування, розподілених уздовж усієї траєкторії керування, а принцип максимуму на основі диференціалів, що залежать від диференціалів норм енергій керування, сконцентрованих у диференціалі часу.
План
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
