Оптимальні рухи матеріальної точки змінної маси з обмеженою витратою потужності і акумулюванням енергії - Автореферат

На сьогоднішній день спостерігається інтенсивне впровадження електроракетних двигунів для практичного використання разом з розробками нових перспективних типів таких двигунних систем. Кіфоренком в 60-х роках минулого сторіччя була науково обґрунтована принципова можливість збільшення маси корисного навантаження за рахунок включення до складу електрореактивної двигунної системи акумулятора енергії. Для досягнення поставленої мети необхідно розв‘язати наступні задачі: - знайти аналітичний вигляд оптимальних програм складових вектора реактивного прискорення, зміни поточного запасу енергії в акумуляторі та обчислити значення функціоналу, екстремум якого відповідає максимуму корисного навантаження КЛА для маневрів переходу КЛА, оснащеного двигунною системою малої тяги з акумулятором енергії, між близькими круговими орбітами; розробити наближену чисельну методику для визначення оптимальних керувань рухом КЛА з двигунною системою малої тяги, до складу якої включений акумулятор енергії, при виконанні довільних міжорбітальних переходів в навколопланетному просторі; Представлені в даній дисертаційній роботі результати та методики можуть бути використані на етапі розробки КЛА, призначеного для виконання заданого маневру або класу маневрів, для формування вимог до характеристик складових двигунної системи (джерела потужності, акумулятора енергії, двигуна) та для визначення оптимальних керувань рухом створеного КЛА з двигунною системою малої тяги, до складу якої включений акумулятор енергії.У другому розділі приведено загальну постановку задачі оптимізації траєкторій, керувань та масово-енергетичних параметрів КЛА з двигунною системою малої тяги та акумулятором енергії. Позначимо масу рушія через Mg, масу джерела потужності - Mn, масу акумулятора енергії - Me, N0 - максимальне значення потужності джерела, максимальне значення потужності рушія, - енергоємність акумулятора енергії. (2) коли двигунна система КЛА є двигунною системою обмеженої потужності (потужність рушія обмежена), та з задачі (3) коли двигунна система КЛА є двигунною системою сталої потужності (при роботі рушій споживає сталу потужність, або він вимкнений і тяга не створюється). В (2) та (3) введені позначення: - радіус вектор положення КЛА, - поточне значення енергії, накопиченої в акумуляторі, - вектор прискорення від дії зовнішніх сил, - вектор прискорення від дії тяги двигунів (реактивного прискорення), Ne - потужність, спрямована з акумулятора енергії в рушій при розрядці акумулятора (Ne>0), або з джерела потужності в акумулятор при його зарядці (Ne<0), h =BT*/a, e = g /a, XB = Me /Mn, k добуток універсальної гравітаційної сталої на масу планети в околі якої аналізується рух, d - керуюча функція, яка дорівнює 1 - на активних дугах траєкторії (рушій споживає свою сталу потужність, , відбувається розрядка акумулятора) та 0 - на пасивних (і відбувається зарядка акумулятора, в рушій енергія не направляється).При оптимізації руху КЛА з двигунною системою малої тяги та акумулятором енергії, якщо цей рух моделюється рухом матеріальної точки змінної маси, а метою оптимізації є досягнення максимуму маси корисного навантаження при фіксованій початковій масі КЛА, отримано наступні результати: 1. Доведено, що при виконанні довільного маневру космічним літальним апаратом з двигунною системою сталої потужності рух з повністю зарядженим, або повністю розрядженим акумулятором не є оптимальним. Виявлено, що для маневру, який відбувається за півоберту навколо гравітаційного центру при збільшенні приросту радіуса і сталому прирості кута нахилу орбіти ефективність використання акумулятора збільшується, а при збільшенні приросту кута нахилу орбіти і сталому прирості радіуса - зменшується. А для маневру за повний оберт при збільшенні зміни приросту радіуса та сталому прирості кута нахилу ефективність використання акумулятора енергії зменшується, а при збільшенні приросту кута нахилу і сталому приросту радіуса орбіти - збільшується. Для кожного елементарного біляеліптичного маневру КЛА, оснащеного двигунною системою сталої потужності, знайдено аналітичний вигляд для програми оптимального реактивного прискорення, оптимальний взаємозв‘язок між масово-енергетичними параметрами двигунної системи та їх зв‘язок з оптимальними тривалостями активних або пасивних дуг траєкторії.

Основний зміст роботи