Порівняльний аналіз відомих методів абераційного синтезу оптичних систем. Труднощі при використанні алгебраїчного методу розрахунку ОС та їх усунення. Узагальнення оптимізаційного методу параметричного синтезу ПС з компонентами зі значною товщиною.
Розширення традиційних і поява нових галузей застосування оптичних систем (ОС) зумовлюють потребу України у досконалих та швидких методах їх синтезу. Так, в алгебраїчному методі враховуються аберації лише третього порядку, метод М.М. Результати такого дослідження сприятимуть не лише підвищенню ефективності параметричного синтезу ОС, але й автоматизації одного із складних та громіздких етапів їх ескізного проектування. Дисертаційна робота виконувалась в Національному технічному університеті України “Київський політехнічний інститут” в рамках Національної програми “Виробництво машин та устаткування для сільського господарства, харчової і переробної промисловості” та у відповідності з планами науково-дослідних робіт: 1) дослідження проблем телевізійної адаптації мікроскопічних зображень (НДР № 2065, номер держреєстрації 0196U003420), 2) розробка науково-методичного забезпечення та інструментальної бази для оперативної діагностики трихінельозу (НДР № 2839, номер держреєстрації 0195U015334). Обґрунтуванням математичного апарату і алгоритмів удосконаленого методу параметричного синтезу в області монохроматичних аберацій третього порядку та хроматичних аберацій першого порядку ОС зі змінними параметрами, що складаються з тонких компонентів.В другому розділі показано, що не дивлячись на відносну простоту теоретичної моделі, використання алгебраїчного методу розрахунку ОС повязано з рядом труднощів, до яких належать: складність вибору рівнянь для корекції; необхідність задання значень частини абераційних параметрів для багатокомпонентних систем; неоднозначність або відсутність розвязку; суттєва залежність розвязку від заданих значень бажаних аберацій; можливість отримання таких числових значень основних параметрів, які призводять до збільшених аберацій вищих порядків або які фізично реалізувати не видається можливим. Тоді в загальному випадку для n-компонентної панкратичної системи (ПС) з кількістю K положень рухомих компонентів система абераційних нерівностей при корекції монохроматичних аберацій може бути записана у вигляді: (1) де і=1…4 - індекс монохроматичної аберації третього порядку (1 - сферична аберація, 2 - кома, 3 - астигматизм, 4 - дисторсія); j - індекс пошукового монохроматичного параметра; k=1...K - індекс стану ПС; , - мінімальне і максимальне значення і-ї суми Зейделя для k-го стану ПС, відповідно; - j-й пошуковий монохроматичний параметр (перші n параметрів - параметри всіх компонентів ОС, інші - параметри ), - коефіцієнт при j-му параметрі в і-й абераційній нерівності для k-го стану ПС; - значення вільного члена при j-му параметрі в і-й абераційній нерівності для k-го стану ПС; , - мінімальне і максимальне значення параметра , відповідно. Зокрема, в роботі отримано аналітичний вираз для оціночної функції , яка дозволяє знаходити такий розвязок серед усіх можливих, при якому значення аберації ОС є найближчими до тих, що задані розробником системи, для різних станів ПС: , (3) де с1 - 2n-елементний вектор, y - 2n-елементний вектор зміщених в додатну область пошукових параметрів, Н1 - симетрична матриця порядку 2n, причому , діагональні члени матриці Н1: , наддіагональні (верхні-праві) члени матриці Н1: , , піддіагональні (нижні-ліві) члени матриці Н1: , , де , - нормувальний і ваговий коефіцієнти і-ї аберації в k-му стані ПС, відповідно; - задане значення і-ї аберації в k-му стані ПС; - коефіцієнт, що переводить значення і-ї суми Зейделя в k-му стані ПС в значення і-ї аберації системи та враховує параметри предмета і вхідної зіниці ПС; Крім того, в другому розділі отримано аналітичний вираз для оціночної функції , яка забезпечує пошук абераційних параметрів оптичних компонентів, при яких значення аберацій ПС у всіх її станах є найбільш стабільними при заданих обмеженнях на значення основних параметрів компонентів і аберації ПС: , (4) де с2 - 2n-елементний вектор числових коефіцієнтів, Н2 - симетрична матриця числових коефіцієнтів порядку 2n, причому , , , , Де В звязку з цим в роботі було отримано вираз для оціночної функції, при якій забезпечуються мінімальні відхилення значень загальних поперечних аберацій світлових променів від заданих величин у всіх станах системи: , (5) де - 2n-елементний вектор, - симетрична матриця порядку 2n, причому , , , , де R - кількість всіх променів (осьових і похилих), - коефіцієнт, який переводить значення i-ої суми Зейделя для k-го стану ПС в значення меридіональної або сагітальної складової поперечної аберації r-го променя.
План
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
