Оптимізаційні динамічні моделі еколого-економічної рівноваги - Автореферат

Математична економіка, яка на той час досягла значних наукових висот, стала могутнім джерелом нових задач, які стимулювали розвиток методів оптимізації та інших розділів математики. Стало зрозумілим, що система ”природа-виробництво” повинна підкорятись таким критеріям розвитку, які б відображали як економічні (орієнтовані на співвимірювання витрат праці), так і екологічні (орієнтовані на збереження цілісності природи) інтереси, а взаємодія людського суспільства і природного середовища повинна вивчатись в рамках єдиної еколого-економічної системи. Складність врахування екологічної складової при побудові концепції економічного розвитку та потреба розглядати цілісні еколого-економічні системи привели науковців до математичного моделювання та оптимізації як найбільш могутніх і ефективних засобів дослідження еколого-економічних систем. Виходячи з актуальності збалансованого розвитку економіки за наявністю екологічних обмежень, розробити моделі оптимального еколого-економічного росту для агрегованої та багатосекторної еколого-економічних систем та встановити на їх основі достатні умови існування магістральних (оптимальних рівноважних) траєкторій росту та оптимальних траєкторій росту магістрального типу (траєкторій, одна ланка яких є магістраллю), що разом з оптимальним керуванням складають оптимальний процес магістрального типу. Результати, які викладені в дисертації, доповідались на таких конференціях і семінарах: на VII Всесоюзній науково-технічній конференції ”Проблемы, задачи и опыт применения технологии разработки и внедрения программных средств АСУТП” (Чернівці, 1990р.), на науково-технічній конференції ”Проблемы экологии и ресурсосбережения ”Экоресурс-1” (Чернівці, 1991р.), на міжнародній конференції ”Теория приближения и задачи вычислительной математики” (Дніпропетровськ, 1993р.), на міжнародній науковій конференції ”Навколишнє середовище і здоровя” (Чернівці, 1993р.), на міжнародній науково-практичній конференції ”Механизмы управления в свободных экономических зонах” (Чернівці, 1993р.), на науковій конференції викладачів, співробітників та студентів, присвяченої 120-річчю заснування Чернівецького університету (Чернівці, 1995р.), на 6-й та 7-й міжнародних конференціях ім. академіка М.Кравчука (Київ, 1997-1998рр.), на міжнародній науковій конференції ”Сучасні проблеми математики” (Чернівці, 1998р.), на міжнародній науковій конференції ”Dynamical Systems Modelling and Stability Investigation” (Київ, 1999р.), на наукових семінарах математичного факультету Чернівецького державного університету ім.Ю.Федьковича (Чернівці, 1988-2000р.), факультету кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка (Київ, 1998-2000рр.), Інституту кібернетики ім.Важливе прикладне значення має модель ВФМВ, яка описується задачею сепарабельного (наприклад, лінійного) програмування: Має місце наступне твердження. Нехай-множина всіх вершин множини множина сусідніх із вершин Тоді визначена задачею (3) виробнича функція максимального випуску має такий аналітичний вигляд: Зауважимо, що через позначена множина всіх векторних параметрів , за яких задача (3) є допустимою, зокрема, при зроблених раніше припущеннях Крім того, всі складові підмножини , що формують область , вважаються непорожніми. Нехай для моделі (6) виконуються умови: 1) на функція задається формулою (7); 2) але існує таке що-значення , при якому (якщо немає, то. Нехай для моделі (13) виконуються умови: 1) функція є такою, що функція монотонно зростає при і при величини задовольняють нерівність: де - корінь рівняння У першому пункті цього розділу пропонується модель багатосекторної системи еколого-економічного розвитку: де - частка кінцевої продукції, що використовується у ролі інвестицій, вкладених у розвиток економіки; - частка кінцевої продукції, що використовується на невиробниче споживання;-частка кінцевої продукції, що використовується на боротьбу із забрудненням довкілля; - частка кінцевої продукції, якою оцінюється забруднення, породжене виробництвом у-ому секторі економіки-кількість одиниць забруднення, що ліквідовуються однією одиницею використаної кінцевої продукції; - як і раніше, коефіцієнт природного спаду забруднення; - неокласична функція корисності еколого-економічного процесу при всіх.

Основний зміст роботи