Оптимізація температурних режимів нагрівання та термонапруженого стану неоднорідних і термочутливих тіл - Автореферат

Крім того, технологічні процеси нагрівання часто накладають необхідність виконання додаткових обмежень на параметри температурного режиму - максимальну чи мінімальну температуру тіла, максимальний перепад температур, максимальний градієнт температурного поля, середньо інтегральну температуру в тілі, а також на параметри напружено-деформованого стану - температурні переміщення, компоненти тензора напружень чи деформацій, приведені напруження, які випливають з відповідного критерію міцності. У звязку з тим, що в останні роки в машинобудуванні набули поширення неоднорідні матеріали та матеріали, фізико-механічні характеристики яких залежать від температури, актуальними є задачі оптимального за швидкодією керування нестаціонарними температурними режимами в неоднорідних та термочутливих тілах. Метою роботи є обґрунтування і розвиток методу обернених задач теплопровідності та термопружності для побудови оптимального за швидкодією керування нестаціонарними температурними режимами в неоднорідних та термочутливих (фізико-механічні характеристики яких залежать від температури) твердих тілах за допомогою внутрішніх і зовнішніх джерел тепла при обмеженнях на керування і параметри теплового режиму та термонапруженого стану; розробка на цій основі алгоритмів і чисельних методик визначення оптимального керування та температурних режимів; побудова і дослідження розвязків низки нових одновимірних задач оптимізації нагрівання таких тіл при обмеженнях на термонапруження. ? Розвинуто метод оберненої задачі теплопровідності і термопружності стосовно розвязування задач оптимального за швидкодією керування нестаціонарними температурними режимами термочутливих тіл при обмеженнях на керування та параметри температурних режимів і термонапруженого стану. Обґрунтованість і достовірність отриманих у дисертаційній роботі результатів забезпечується: строгим обґрунтуванням зведення розвязування задач оптимального за швидкодією керування нагріванням пружних неоднорідних і термочутливих тіл до коректних прямих і обернених задач теплопровідності та термопружності; використанням апробованих методик та стійких, збіжних числових методів розвязування прямих і обернених задач теплопровідності та термопружності; узгодженням отриманих чисельних розвязків задач оптимізації для деяких частинних випадків з відомими, в тому числі отриманими аналітичним методом.Дисертаційна робота присвячена вирішенню наукового завдання - розвитку методу оберненої задачі теплопровідності і термопружності для побудови розвязків нелінійних задач оптимального за швидкодією керування нестаціонарними температурними режимами неоднорідних і термочутливих деформівних твердих тіл при обмеженнях на керування, параметри температурного режиму й термонапруження, а також розробці чисельної методики розвязування нелінійних прямих і обернених задач теплопровідності й термопружності та розвязуванню на цій основі низки нових задач оптимального керування нагріванням тіл у випадку одновимірного температурного поля при лінійних і нелінійних обмеженнях на термонапруження. Узагальнено теорему про достатні умови оптимальності за швидкодією керування нагріванням таких тіл. Розроблено алгоритм та чисельні методики розвязування нелінійних задач оптимального за швидкодією керування одновимірним нестаціонарним температурним режимом неоднорідних і термочутливих шару, порожнистих циліндра й кулі при обмеженнях на керування та лінійних і нелінійних (у вигляді критерію міцності) обмеженнях на температурні напруження. На основі розвинутого методу обернених задач теплопровідності й термопружності розвязано цілий ряд нових нелінійних задач оптимального за швидкодією керування одновимірними нестаціонарними температурними режимами однорідних, неоднорідних і термочутливих шару, порожнистих циліндра й кулі за допомогою внутрішніх і зовнішніх (конвективного теплообміну з навколишнім середовищем) джерел тепла при обмеженнях на керування та лінійних і нелінійних обмеженнях на температурні напруження.