Оптимізація розміщення викройок з урахуванням геометричних параметрів рисунка тканини - Автореферат

При створенні маловідхідних і безвідхідних технологій важлива роль приділяється задачі нерегулярного розміщення геометричних обєктів, що є моделлю такої важливої практичної задачі, як оптимізаційне проектування карт розкрою промислових матеріалів. Основними труднощами при розвязанні задачі нерегулярного розміщення геометричних обєктів є формалізація обмежень геометричного характеру, а саме, умов взаємного неперетинання геометричних обєктів (далі під термінами "геометричний обєкт" чи "обєкт" будемо розуміти викройку) і умови розміщення обєктів у деякій області (під терміном "область" будемо розуміти тканину, що розкроюється). Запропонована робота присвячена дослідженню впливу геометричних параметрів рисунка тканини на аналітичне представлення технологічної вимоги, що являє собою умову збереження рисунка тканини при суміщенні необхідних обєктів по відповідних сторонах, розвязанню важливих практичних задач оптимізаційного розміщення викройок з урахуванням геометричних параметрів рисунка тканини шляхом аналітичного надання цієї технологічної вимоги, побудови загальної математичної моделі та створення ефективного методу розвязання задачі. Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному: одержав подальший розвиток загальний підхід до розвязання задач нерегулярного розміщення викройок з урахуванням геометричних параметрів рисунка тканини [1]; вперше досліджені і формалізовані додаткові технологічні вимоги, характерні для швейного і меблевого виробництва, що дозволило охопити більш широкий клас актуальних задач, що підлягають розвязанню [2]; розроблено нову загальну математичну модель задачі оптимізаційного нерегулярного розміщення викройок з урахуванням геометричних параметрів рисунка тканин, що розкроюються. Це дозволило формалізувати задачі, що виникають на практиці, і одержувати їх точне рішення [2]; вперше отриманий аналітичний опис областей припустимих положень геометричних обєктів, звязаних розглянутими в роботі технологічними вимогами, дана геометрична інтерпретація області припустимих рішень, що дозволило розробити ефективний метод і створити алгоритмічне і програмне забезпечення для розвязання практичних задач [3, 4]; вперше отримані теоретичні оцінки складності запропонованого методу, що дозволяють, в залежності від геометричної інформації про викройки і тканину, не розвязуючи задачу, оцінити ступінь її складності.Запропоновано змістовні постановки практичних задач нерегулярного розміщення геометричних обєктів, що характерні для легкої промисловості. На їхній основі була сформульована основна змістовна постановка задачі нерегулярного розміщення викройок з урахуванням геометричних параметрів рисунка матеріалу, що розкроюється: необхідно розмістити викройки на тканині таким чином, щоб критерій якості розміщення (у розглянутій задачі - довжина зайнятої частини тканини) приймав мінімальне значення, і при цьому виконувалися умови взаємного неперетинання викройок, умови розміщення викройок на тканині і додаткова технологічна вимога, що полягає в збереженні рисунка тканини при суміщенні викройок по відповідних сторонах. Математична модель викройок і тканини надається завдяки введенню особливого класу геометричних обєктів , що записується за допомогою геометричної інформації про матеріальні обєкти, компонентами якої є: сукупність просторових форм ; метричні характеристики , що визначають розміри матеріальних обєктів; параметри розміщення геометричних обєктів , , що задають положення власної системи координат кожного з матеріальних обєктів у просторі .Нехай обєкт перетинає обєкт (рис. Тут , , , - відхилення спільної точки обєктів і від двох сімей прямих, що утворюють відповідно-й та-й вузли решітки в області. Розглянемо випадок, коли рисунок матеріалу, що розкроюється, має зберігатися при суміщенні групи обєктів з обєктом по кількох (одній) його сторонах (рис. Тут ; ; ; , де - кількість обєктів множини , що перетинають сторони суміщення обєкта з обєктами . Через те, що на параметри розміщення обєкта впливає лише один обєкт із множини , то індекс далі в моделі не розглядається.У результаті проведених досліджень досягнута основна мета роботи - розроблено підхід до підвищення ефективності використання матеріальних і трудових ресурсів у підготовчо-розкрійному виробництві шляхом розвязання задачі оптимізаційного розміщення викройок з урахуванням геометричних параметрів рисунка тканини. Відзначено, що з єдиної математичної моделі випливають 8 задач, що відрізняються аналітичним записом технологічної вимоги для різних видів суміщення геометричних обєктів. Досліджена область припустимих рішень задачі нерегулярного розміщення геометричних обєктів з урахуванням технологічної вимоги і дана її геометрична інтерпретація, що дозволяє розробити ефективний метод розвязання практичних задач. Одержав подальший розвиток метод послідовного аналізу варіантів, що досліджує вершини області припустимих рішень і модифікується з урахуванням специфіки задач розглянутої предметної області. Розроблено

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ