Общее число возможных элементарных исходов испытания, вероятность исходов, благоприятствующих событию. Поиск искомой вероятности через противоположное событие. Особенности функции распределения как универсальной характеристики случайной величины.
Аннотация к работе
Найти вероятность того, что среди них имеется: а) ровно 3 белых шара, б) меньше, чем 3 белых шара, в) хотя бы 1 белый шар. А) Подсчитаем число исходов, благоприятствующих интересующему нас событию А - "Среди m=5 шаров - k=3 шара белые". По теореме умножения вероятностей: число благоприятствующих исходов равно Искомая вероятность Р(А) равна отношению числа исходов, благоприятствующих событию, к числу всех элементарных исходов: Б) Событие В - "Меньше, чем 3 белых шара" означает, что вытащили из урны: 1) один белый шар, либо 2) два белых шара, либо 3) ни одного белого шара (т.е. все вытащенные шары черного цвета) из 5 шаров. Число благоприятных исходов в 1-ом случае: Число благоприятных исходов в 2-ом случае: Число благоприятных исходов во 3-ем случае: По теореме о сложении вероятностей: Искомая вероятность Р(В) равна отношению числа исходов, благоприятствующих событию, к числу всех элементарных исходов: В) Событие С - "Хотя бы 1 белый шар" означает, что вытащили из урны: один белый шар, либо два белых шара, либо три белых шара, либо четыре, либо пять белых шаров из 5.