Показатели описательной статистики, сущность и свойства медианы. Понятие, характеристика и использование квартилей, вычисление среднего арифметического выражения. Расчет межквартильного размаха, дисперсии, стандартного отклонения и коэффициента вариации.
Для статистических исследований в технике особый интерес представляют следующие средние значения: среднее арифметическое, медиана, или срединное значение, мода D .Среднее арифметическое, Н апример, на предприятии рассчитывается среднемесячная доля брака, средний расход сырья в цехе или среднесуточная производительность агрегата; при метеорологических исследованиях вычисляют среднегодовую температуру или среднесуточную влажность воздуха. Среднее арифметическое ряда измерений объема n со значениями x 1, х2,...,х n значения определяется по формуле (суммирование индивидуальных значений и деление суммы на количество величин )ВЫБОРОЧНОЕ СРЕДНЕЕ Для выборки, состоящей из чисел Х„ Х г , Х п , выборочное среднее (обозначаемое символом X ) РАВНОСВОЙСТВА среднего арифметического Среднее арифметическое зависит от всех элементов выборки Наличие экстремальных значений значительно влияет на результат Среднее арифметическое может исказить смысл числовых данных. 12,2.Свойства медианы Медиана зависит от одного или двух срединных значений ряда измерений Остальные значения последовательности можно произвольно варьировать, не изменяя при этом медиану, в то время как среднее арифметическое может существенно измениться Особенно легко найти медиану малого количества измерений Медиана используется для построения контрольных карт , где ей отдается предпочтение перед средним арифметическим, в выборках измерений из 5 или 7 ЗНАЧЕНИЙМОДА D Мода D (наиболее вероятное значение) есть наиболее часто встречающаяся в данном ряде измерений величина. Многовершинные распределения частот (с несколькими максимумами) обладают несколькими модами, поэтому для их характеристики удобнее избрать моду D , а не среднее арифметическое, так как она лучше отражает типичные черты распределения, чем среднее значение или медиана Мода DПРИМЕР Системный администратор подсчитывает количество сбоев сервера, происходящих за день Данные его наблюдений за последние две недели Вычислите моду этой выборки . Чаще всего в этой выборке повторяется число 3, следовательно , мода равна 3 Т. о . можно утверждать, что сервер сбоит, как правило, 3 раза в день Мода этой выборки равна 3, а выборочное среднее равно 4,5 Число 26 является выбросом, поэтому для оценки среднего количества сбоев за день следует пользоваться медианой или модой, а не средним арифметическим значением.Квартили Квартили (quartiles ) - это показатели, которые чаще всего используются для оценки распределения данных при описании свойств больших числовых выборок.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
