Элементы механики сплошных сред. Энергия деформирования. Теоремы о минимуме. Модель среды с малой объемной долей включений. Полидисперсная модель, свойства среды с малой объемной долей произвольно ориентированных тонких пластинчатых включений.
Реология (от греч. ????, «течение, поток» и -логия) - раздел физики, изучающий деформации и текучесть вещества. Композиционные материалы (далее композиты) - материалы, образованные объемным сочетанием химически разнородных компонентов с четкой границей раздела между ними. Комбинируя объемное содержание компонентов, можно, в зависимости от назначения, получать материалы с требуемыми значениями прочности, жаропрочности, модуля упругости, абразивной стойкости, а также создавать композиции с необходимыми магнитными, диэлектрическими, радиопоглощающими и другими специальными свойствами. По этим причинам изложим предмет о механическом поведении гетерогенных сред с точки зрения линейной теории упругости. 1. Элементы механики сплошных сред 1.1 Краевая задача Наиболее общая форма линейно-упругих соотношений напряжение-деформация для анизотропных сред (закон Гука) имеет вид: , (1.1.1) где и - тензоры линейных напряжений и деформации соответственно, а - тензор упругих модулей четвертого ранга, тензор жесткостей. Тензор малых деформаций определяется через компоненты перемещения соотношениями Коши , (1.1.2) где запятая означает частное дифференцирование по координате, символ которой следует за запятой. Теорему о минимуме потенциальной энергии можно теперь сформулировать следующим образом: Среди всех допустимых полей перемещений абсолютный минимум функционала потенциальной энергии (1.3.3) обеспечивает лишь то, которое удовлетворяет уравнениям равновесия. (2.1.19) 2.2 Полидисперсная модель В предыдущем разделе были определены эффективные модуль сдвига и объемный модуль упругой среды с малой объемной долей упругих сферических включений. Теперь заменим все, за исключением одной, составные сферические частицы эквивалентной гомогенной средой, как показано на рис. 2.3.1.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
