Опір матеріалів з елементами теорії пластичності - Учебное пособие

Центр ваги перерізу 6.2 Моменти інерції перерізу7.1 Напруження і деформації при кручені стрижнів круглого поперечного перерізу8.2 Поперечна сила і згинальний момент 8.3 Залежності між інтенсивністю розподіленого навантаження, поперечною силою і згинальним моментом 8.4 Епюри поперечних сил і згинальних моментівОстаннім часом в звязку зі скороченням аудиторного часу, який відводиться на вивчення курсу опору матеріалів в вищих навчальних закладах, і в той же час появою нових розділів в науках про міцність - повзучість, експериментальна механіка машин, пластичність, теорія надійності та інше, виникла потреба в створені короткого підручника, який буде відображати сучасні тенденції розвитку наук про міцність. Крім того, на відміну від підручників, які вже існують, де деякі розділи наук про міцність відображені слабо, в запропонованому підручнику викладено новий науковий напрямок, який розвивається на кафедрі опору матеріалів та прикладної механіки ВДТУ з 1971 року - теорія граничних станів в умовах складного напруженого стану і складного навантаження, теорія деформовності тіл зі складною реологією.Опір матеріалів як наука виник в епоху Відродження, коли розвиток техніки, торгівлі, мореплавства, військової справи вимагав наукових обгрунтувань, потрібних для будівництва великих морських суден, мостів, гідротехнічних споруд та інших складних конструкцій. Значний вклад в розвиток науки про опір матеріалів вніс англійський вчений Роберт Гук (1635-1703), який відкрив закон пружної деформації. Значний вклад в розвиток опору матеріалів як науки внесли також Лагранж, Максвелл, Кастільяно, Мор. Опір матеріалів як класична наука має менш абстрактний характер у порівнянні з теоретичною механікою, що досліджує закони руху абсолютно твердих тіл. Опір матеріалів вивчає поведінку реальних твердих тіл, розміри яких можуть змінюватися у процесі дії сил.Перед тим як починати розрахунки необхідно вияснити, що в даному випадку є головним, а що другорядним, тобто тим, що мало впливає на роботу системи в цілому. Реальний обєкт, звільнений від факторів, що мало впливають, називається розрахунковою схемою.Розглянемо основні гіпотези і припущення стосовно фізико-механічних властивостей матеріалів. Згідно з цією гіпотезою, припускають, що коли немає причин для деформації тіла (навантаження, зміна температури), то в усіх його точках внутрішні зусилля дорівнюють нулю. Фізико-механічні властивості тіла в різних точках можуть бути неоднаковими. В опорі матеріалів ці відмінності не враховують, припускаючи, що матеріал в усіх точках тіла має однакові властивості. Згідно з цією гіпотезою, матеріал будь-якого тіла має неперервну будову і є суцільним середовищем.У процесі роботи машин і споруд їх вузли і деталі сприймають і передають різні навантаження, тобто силові дії, які спричиняють зміну внутрішніх сил і деформації вузлів і деталей. Сили бувають масові або обємні (сили тяжіння, сили інерції), або поверхневі, які зумовлені контактною взаємодією розглядуваного елемента з сусідніми елементами або прилеглим до нього середовищем (наприклад, пара, повітря, рідина). Динамічними називають навантаження, значення яких, напрям або місце прикладання швидко змінюються з часом. Ударні навантаження виникають, наприклад, під час кування металу або забивання паль; прикладом раптово прикладеного навантаження є тиск колеса, яке котиться по рейці; повторно-змінних навантажень зазнають, наприклад, деталі кривошипно-повзунного механізму двигуна. Треба памятати, що до зовнішніх сил, які беруть до уваги при розрахунках конструкцій, належать не тільки активні сили, а й реакції опор і сили інерції.При дії на тіло, що являє собою елемент якої-небудь машини або будівельної конструкції, зовнішніх сил у будь-якому його перерізі виникають додаткові, внутрішні сили взаємодії між частинками тіла (крім тих, що існували в цьому елементі, коли він був ненавантажений), які перешкоджають зміні відстаней між цими частинками і руйнування тіла. Нехай є деяке пружне тіло (рисунок 1.2, а), що перебуває у рівновазі під дією системи зовнішніх сил Розділимо це тіло деякою площиною Н на дві частини I і II. Відкинемо одну з частин, наприклад I і розглянемо умови рівноваги частини II (рисунок 1.2, б), що залишилася. Щоб ця частина була в рівновазі, як і у випадку, коли вона була частиною цілого тіла, треба, щоб крім зовнішніх сил, прикладених до неї, були збережені й раніше діючі на цю частину внутрішні сили взаємодії, що виникають між частинами I і II під впливом зовнішніх сил. Якби ми розглядали рівновагу частини I, відкинувши частину II, то вплив відкинутої частини, очевидно, врахувався б такими самими внутрішніми силами, прикладеними до частини I у тому самому перерізі, але у зворотному до попереднього напрямку.Напруження - це інтенсивність внутрішніх сил (внутрішнє зусилля, що припадає на одиницю площі поперечного перерізу). , і складову, дотичну до цієї площадки, будемо називати дотичним, або тангенціальним напруженням t , Дотичне напруження t має різні напрямки і величину, тому заміст

ЗМІСТ

ПЕРЕДМОВА

1. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ

1.1 Предмет і задачі курсу

1.2 Реальний обєкт і розрахункова схема

1.3 Основні гіпотези і припущення

1.4 Види навантажень і основних деформацій

1.5 Внутрішні сили. Метод перерізів

1.6 Напруження в перерізі

2. РОЗТЯГАННЯ І СТИСКАННЯ

2.1 Напруження і деформації

2.2 Закон Гука при розтяганні і стисканні

2.3 Діаграма розтягання. Механічні характеристики матеріалу

2.4 Допустиме напруження

2.5 Розрахунки на міцність за допустимими напруженнями

2.6 Статично невизначувані задачі

2.7 Розрахунок температурних напружень в СНС

3. НАПРУЖЕНИЙ СТАН В ТОЧЦІ

3.1 Поняття про напружений стан

3.2 Плоский напружений стан

3.3 Головні площадки і головні напруження

3.4 Узагальнений закон Гука

3.5 Потенціальна енергія деформації

4. ТЕОРІЇ МІЦНОСТІ

4.1 Оцінка міцності при складному напруженому стані

4.2 Основні гіпотези міцності

4.3 Критерії руйнування

5. ЗСУВ

5.1 Основні поняття. Напруження при зсуві

5.2 Напруження і деформації при чистому зсуві

5.3 Практичні розрахунки на зріз і зминання