Побудова формалізму дослідження лінійної та нелінійної стадій несталостей плазми, яка містить іони, ларморівські орбіти яких обходять вісь плазмового стовпа. Розробка теорії розсіяння частинок плазми на ансамблі циліндричних хвиль з випадковими фазами.
При низкой оригинальности работы "Іонні циклотронні і іон-іонні несталості азимутально-симетричної плазми з іонами, які обходять вісь плазмового стовпа", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Незважаючи на практичну потрібність, теорія стійкості плазми, іони якої охоплюють вісь плазмового стовпа, дотепер була відсутня. побудова формалізму дослідження лінійної та нелінійної стадій несталостей плазми, яка містить іони, ларморівські орбіти яких обходять вісь плазмового стовпа, а радіуси орбіт є сумірними з характерними розмірами неоднорідності плазми; виконання на цій аналітичній основі дослідження стійкості такої плазми, яка містить іони одного та двох сортів, стосовно розвитку в ній іонних циклотронних та іон-іонних несталостей; на основі розробленого формалізму проведено аналіз стійкості плазми з максвелівським розподілом частинок по швидкостях та гауссовим розподілом для радіальної координати їх водійних центрів стосовно розвитку в такій плазмі дрейфових несталостей, різних іонних циклотронних несталостей (включаючи випадки плазми з іонами одного та двох сортів), а також кінетичної іонно-звукової та іон-іонної гідродинамічної несталостей плазми з іонами двох сортів у випадках, коли іони одного або двох сортів обходять вісь плазмового стовпа; На цій основі досліджені флуктуації радіальної та кутової координат положення водійного центра частинки, а також радіальної та кутової координат положення частинки на ларморівській орбіті, які виникають внаслідок розвитку в плазмі кінетичних дрейфової і дрейфово-циклотронної несталостей, а також кінетичної іонної циклотронної несталості плазми з іонами, які обходять вісь симетрії. плазма стовп розсіяння циліндричнийУ розділі 1 здобуто основні рівняння лінійної теорії сталості аксіально-симетричної радіально-неоднорідної плазми, що обертається, з іонами, які огинають вісь симетрії плазмового стовпа. Скориставшись цією цю властивістю у підрозділі 1.3 подано формалізм лінійної теорії стійкості плазми з іонами, які обходять вісь симетрії плазмового стовпа. Розділ 2 присвячено дослідженню стійкості плазми з максвелівським розподілом по швидкостях та гауссовим розподілом для радіальної координати їх водійних центрів з іонами одного сорту, які обходять вісь плазмового стовпа. У підрозділі 2.1 розглянута кінетична іонна циклотронна несталість з іонами одного сорту, які обходять вісь симетрії плазмового стовпа. У випадку 1 знайдено, що взаємодія в умовах циклотронного резонансу іонних циклотронних хвиль з частотами, близькими до кратних іонній циклотронній частоті іонів, які обходять вісь плазмового стовпа, з іонами, які не огинають вісь плазмового стовпа, приводить до збудження іонної циклотронної несталості.Доведено, що перехід до системи координат, яка обертається з кутовою швидкістю , перетворює задачу дослідження стійкості плазми з іонами, які мають великий ларморівський радіус і малий радіус водійного центра, у задачу дослідження стійкості плазми з іонами, які мають малий ларморівський радіус і великий радіус водійного центра. Розроблений формалізм застосовано для дослідження сталості плазми з максвелівським розподілом частинок по швидкостях та гауссовим розподілом для радіальної координати їх водійних центрів, яка має іони одного або двох сортів, які обходять вісь плазмового стовпа, стосовно збудження іонних циклотронних та іон-іонних несталостей. Знайдено, що в такій плазмі з іонами одного сорту, що обходять вісь плазмового стовпа, дрейфова несталість відсутня. Доведено, що радіально-неоднорідна плазма з іонами одного сорту, які обходять вісь плазмового стовпа, нестала стосовно збудження короткохвильових іонної циклотронної і дрейфово-циклотроннї кінетичних несталостей, які виникають внаслідок взаємодії іонних циклотронних хвиль з електронами в умовах черенківського резонансу. Доведено, що плазма з іонами одного сорту, які обходять вісь плазмового стовпа, нестала стосовно збудження гідродинамічної дрейфово-циклотронної несталості плазми, яка виникає при перетині гілки іонної циклотронної хвилі та дрейфової хвилі, а також стосовно збудження гідродинамічної іонної циклотронної несталості.
План
Короткий зміст дисертації
Вывод
1. У дисертації разроблено формалізм лінійної теорії сталості аксиально-симетричної радіально-неоднорідної плазми, яка містить іони з ларморівським радіусом порядку радіальної неоднорідності плазми. Доведено, що перехід до системи координат, яка обертається з кутовою швидкістю , перетворює задачу дослідження стійкості плазми з іонами, які мають великий ларморівський радіус і малий радіус водійного центра, у задачу дослідження стійкості плазми з іонами, які мають малий ларморівський радіус і великий радіус водійного центра. Для останньої задачі розроблено формалізм дослідження сталості плазми стосовно короткохвильових збурень, які задовольняють умові , у рамках якої інтегральне рівняння для збурення електростатичного потенціалу може бути перетворено на алгебраїчне рівняння, яке є дисперсійним рівнянням для циліндричних хвиль, які мають радіальний профіль у вигляді функцій Бесселя, .
Розроблений формалізм застосовано для дослідження сталості плазми з максвелівським розподілом частинок по швидкостях та гауссовим розподілом для радіальної координати їх водійних центрів, яка має іони одного або двох сортів, які обходять вісь плазмового стовпа, стосовно збудження іонних циклотронних та іон-іонних несталостей.
2. Знайдено, що в такій плазмі з іонами одного сорту, що обходять вісь плазмового стовпа, дрейфова несталість відсутня.
3. Доведено, що радіально-неоднорідна плазма з іонами одного сорту, які обходять вісь плазмового стовпа, нестала стосовно збудження короткохвильових іонної циклотронної і дрейфово-циклотроннї кінетичних несталостей, які виникають внаслідок взаємодії іонних циклотронних хвиль з електронами в умовах черенківського резонансу. Знайдено частоти та інкременти цих несталостей.
4. Доведено, що плазма з іонами одного сорту, які обходять вісь плазмового стовпа, нестала стосовно збудження гідродинамічної дрейфово-циклотронної несталості плазми, яка виникає при перетині гілки іонної циклотронної хвилі та дрейфової хвилі, а також стосовно збудження гідродинамічної іонної циклотронної несталості. Ця несталість виникає при перетині гілок іонної циклотронної і електронно-звукової хвиль.
5.Доведено, що інкремент кінетичної іонної циклотронної несталості плазми з анізотропним розподілом іонів по швидкостям, які обходять вісь симетрії плазмового стовпа, коли температури іонів вздовж, , та поперек, , магнітного поля різні, виявляється пропорційним відношенню і зростає з ростом цього відношення
6. Проведено аналіз нелінійної стадії і насичення кінетичної дрейфово-циклотронної несталості. Ця несталість. є найбільш небезпечною для плазми з іонами одного сорту, які обходять вісь плазмового стовпа. Доведено, що процес насичення складається з двох етапів - слабко нелінійного та сильно нелінійного. На слабко нелінійному етапі проходить подавлення гармонік іонних циклотронних хвиль; у спектрі виживають тільки лінійно несталі хвилі з частотою , для яких . Насичення залишившихся несталими іонних циклотронних хвиль проходить внаслідок нелінійного уширення іонних циклотронних резонансів. Визначено рівень повного насичення несталості. Визначена швидкість турбулентного нагріву іонів внаслідок їхнього розсіяння на випадкових електричних полях дрейфово-циклотронної турбулентності.
7. Доведено, що в плазмі з іонами двох сортів, один з яких (або обидва) обходять вісь плазмового стовпа, можливо збудження кінетичних іонних циклотронних несталостей в результаті взаємодії іонних циклотронних хвиль з іонами в умовах циклотронного резонансу. Здобуті інкременти зростання іонних циклотронних хвиль на частотах, кратних іонним циклотронним частотам іонів, які обходять вісь плазмового стовпа, в результаті циклотронної взаємодії цих хвиль з іонами, які не обходять вісь. У випадку, коли іони, які обходять вісь, важкі, а ті, що не обходять вісь, - легкі, найбільший інкремент мають короткохвильові збурення з азимутальним хвильовим числом . У протилежному випадку (обходять вісь легкі іони, а не обходять - важкі) короткохвильові несталості не збуджуються. Випадок з потребує додаткового розгляду на основі числового аналізу.
Розглянуто збудження кінетичних іонних циклотронних несталостей на частотах, кратних циклотронній частоті іонів, які не обходять вісь плазмового циліндра, в результаті циклотронної взаємодії хвиль з малою групою гарячих іонів, які обходять вісь. Знайдено інкремент та визначено інтервали значень азимутальних хвильових чисел несталих іонних циклотронних хвиль. Окрім того, доведено, що й у випадку плазми з іонами двох сортів, один з яких обходить вісь плазмового стовпа, дрейфова несталість не збуджується.
Знайдено, що плазма, у якої обидва сорти іонів обходять вісь плазмового стовпа, також нестала стосовно збудження іонних циклотронних хвиль. Визначено інкремент цієї несталості. У залежності від величини азимутального хвильового числа ця несталість виявляється аналогічною пучково-центробіжній або дрейфово-циклотронній.
8. Доведено, що для плазми з іонами двох сортів найбільш небезпечними виявляються іон-іонні несталості з частотами більшими від іонних циклотронних частот. Знайдено, що у випадку, коли тільки один сорт іонів обходить вісь плазмового стовпа, виникає потужна іон-іонна звукова несталість з частотою та інкрементом, значно більшими від іонної циклотронної частоти, яка збуджується внаслідок взаємодії коливань іон-іонного звуку в умовах черенківського резонансу з резонансними іонами, які обходять вісь плазмового стовпа.
У випадку, коли обидва сорти іонів (або навіть один) обходять вісь плазмового стовпа, виникає потужна іон-іонна несталість пучкового типу з частотою та інкрементом порядку ленгмюрівської або нижногібридної частоти іонів. Розвиток цієї несталості може призвести до сильних збурень рівноважної конфігурації плазми.
9. Проведено дослідження розсіяння частинок внаслідок їхньої взаємодії з електростатичною турбулентністью, яка виникає в радіально-неоднорідній плазмі, яка обертається. Досліджені флуктуації і осреднені квазілінійні зміни координат положення водійного центру і координат положення частинки на ларморовській орбіті. Доведено, що развиток у плазмі дрейфової і дрейфово-циклотронної кінетичних несталостей не супроводжується суттєвими збуреннями радіальних профілів густини і температури плазми, але розвиток і насичення дрейфово-циклотронної несталості плазми з іонами, які обходять вісь плазмового стовпа, приводить до суттєвих збурень профілів густини і температури плазми.
Mikhailenko V.S., Chiubisov D.V., Stepanov K.N., and Wakim E.U. Ion cyclotron instability of the radially inhomogeneous cylindrical plasma with axis encircling ions. The 6-th European Fusion Theory Conference. Utrecht, the Netherlands, 2-4October, 1995, Programe and abstracts, P2-23
Вакім Е.Ю. Іонні циклотронні і іон-іонні несталості азимутально-симетричної плазми з іонами, які обходять вісь плазмового стовпа. Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.08.-фізика плазми. - Харківський національний університет ім. В.Н.Каразіна 2002р.
У дисертаційній роботі розроблено формалізм дослідження сталості плазми в магнітному полі у випадку, коли ларморівські радіуси іонів виявляються порівняними з характерним масштабом неоднорідності плазми. На цій основі досліджена сталість плазми з максвелівським розподілом частинок по швидкостях та гауссовим розподілом для радіальної координати їх водійних центрів, яка містить іони, один з яких або обидва обходять вісь плазмового циліндра.
Знайдено, що в такій плазмі з іонами одного сорту, які обходять вісь плазмового циліндра, дрейфова несталість відсутня, однак у такій плазмі можливий розвиток кінетичної іонної циклотронної несталості, аналогічної іонній циклотронній несталості плазми, яка обертається, а також кінетичної дрейфово-циклотронної несталості. Крім цього така плазма нестала стосовно розвитку в ній гідродинамічних іонної циклотронної та дрейфово-циклотронної несталостей, які виникають внаслідок перетину відповідно електронно-звукової або дрейфової гілки коливань з іонною циклотронною гілкою. Визначено умови збудження всіх перелічених несталостей, інкременти та інтервали значень хвильових чисел несталих хвиль. Досліджена нелінійна стадія і насичення кінетичної дрейфово-циклотронної несталості плазми з іонами, які обходять вісь плазмового стовпа, установлені механізми та рівні насичення несталості. Визначена швидкість турбулентного нагріву іонів.
Знайдено, що в плазмі, яка містить іони двох сортів, один або обидва з яких обходять вісь плазмового стовпа, можливий розвиток низки кінетичних і гідродинамічних іонних циклотронних несталостей, досліджених у дисертації. Однак, найбільш небезпечними у випадку багатокомпонентної плазми виявляються іон-іонні несталості, а саме кінетична іон-іонна звукова несталість і іон-іонна гідродинамічна несталість. Визначено інкременти і умови збудження цих несталостей.
Проведено дослідження розсіяння частинок дрейфовою, дрейфово-циклотронною турбулентністю плазми, а також іонною циклотронною турбулентністю плазми з іонами, які обходять вісь плазмового стовпа.
Ваким Е.Ю. Ионные циклотронные и ион-ионные неустойчивости азимутально-симметричной плазмы с ионами, обходящими ось плазменного столба.-Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.08 - физика плазмы. Харьковский национальный университет им. В.Н.Каразина.2002г.
В диссертационной работе разработан формализм исследования устойчивости плазмы с макселловским распределением частиц по скоростям частиц и с гауссовым распределением порадиальной координате их ведущих центров в магнитном поле в случае, когда ларморовские радиусы ионов оказываются сравнимыми с характерным масштабом радиальной неоднородности плазмы. На этой основе исследована устойчивость плазмы, содержащей ионы одного и двух сортов, один из которых или оба обходят ось плазменного цилиндра.
Получено, что в плазме с ионами одного сорта, обходящими ось плазменного цилиндра, дрейфовая неустойчивость отсутствует. В такой плазме, однако, возможно развитие кинетической ионной циклотронной неустойчивости, возбуждающиеся вследствие взаимодействия ионных циклотронных волн с электронами в условиях черенковского резонанса, а также развитие кинетической дрейфово-циклотронной неустойчивости. Кроме того, такая плазма оказывается неустойчивой относительно развития в ней гидродинамических ионной циклотронной и дрейфово-циклотронной неустойчивостей, возникающих в результате пересечения соответственно электронно-звуковой или дрейфовой ветвей колебаний с ионной циклотронной ветвью. Определены условия возбуждения всех вышеуказанных неустойчивостей, инкременты и интервалы значений волновых чисел неустойчивых волн. Установлено пороговое условие на параметры плазмы, при которых возможно развитие кинетических ионных циклотронных неустойчивостей. Получено, в частности, что эти неустойчивости возникают в плазменном столбе, длина которого вдоль магнитного поля больше теплового ларморовского радиуса ионов, обходящих ось плазменного столба.
Исследована нелинейная стадия и насыщение кинетической дрейфово-циклотронной неустойчивости плазмы с ионами, обходящими ось плазменного столба. Показано, что процесс насыщения этой неустойчивости состоит из двух стадий. Основным процессом на первой - слабо нелинейной, стадии оказывается индуцированное рассеяние ионных циклотронных волн на свободных ионах. Этот процесс приводит к подавлению всех гармоник ионных циклотронных волн, кроме фундаментальной гармоники, и к слабо нелинейному росту этой фундаментальной гармоники. Второй этап эволюции определяется сильно турбулентным процессом нелинейного уширения ионного циклотронного резонанса. Этот процесс приводит к насыщению неустойчивости науровне плотности энергии колебаний для ионных циклотронных волн с и науровне для волн с . Определена скорость турбулентного нагрева ионов вследствие их рассеяния на случайных электрических полях ионной циклотронной турбулентности. Показано, что этот нагрев происходит преимущественно поперек магнитного поля.
Исследована устойчивость плазмы, содержащей ионы двух сортов, один из которых или оба обходят ось плазменного столба, относительно развития в ней ионных циклотронных неустойчивостей. Получено, что в плазме, содержащей ионы двух сортов, один из которых обходит ось плазменного столба, возможно возбуждение ионных циклотронных волн с частотой, близкой к кратной циклотронной частоте ионов обходящих ось плазменного столба, в результате циклотронного взаимодействия волн с ионами не обходящими ось, а также возбуждение ионных циклотронных волн с частотой, близкой к кратной циклотронной частоте ионовне обходящих ось плазменного столба, в результате циклотронного взаимодействия волн с малой группой горячих ионов обходящими ось. Определены условия возбуждения этих неустойчивостей, частоты и инкременты неустойчивых волн. Установлены пороги возбуждения этих неустойчивостей. Показано, что эти неустойчивости возбуждаются, когда длина плазменного цилиндра вдоль магнитного поля будет превышать величину ларморовского радиуса ионов, обходящих ось плазменного столба.
В случае плазмы, у которой оба сорта ионов обходят ось плазменного столба, исследовано возбуждение ионных циклотронных волн с частотой близкой к кратной ионной циклотронной частоте ионов одного из сортов вследствие циклотронного взаимодействия этих волн с ионами другого сорта. Определены частоты, инкременты и значения азимутальных волновых чисел неустойчивых волн. Установлены пороги возбуждения неустойчивости.
Показано, что наиболее опасными в случае многокомпонентной плазмы оказываются ион-ионные неустойчивости, а именно, кинетическая ион-ионная звуковая неустойчивость и ион-ионная гидродинамическая неустойчивость, для которых определены частоты и инкременты нарастания колебаний. Получено пороговое условие развития этих неустойчивостей, из которого следует, что они возбуждаются в плазменном столбе, длина которого вдоль магнитного поля больше радиуса теплового разброса ведущих центров ионов, обходящих ось плазменного столба.
Проведено исследование турбулентного рассеяния частиц на ансамбле цилиндрических волн случайных фаз в аксиально-симметричной радиально-неоднородной плазме. На основе уравнений Гамильтона построены уравнения, описывающие флуктуации радиальной и угловой координат положения ведущего центра частицы, флуктуации радиальной и угловой координат положения частицы на ларморовской орбите, а также уравнения, описывающие усредненные изменения радиуса ведущего центра и ларморовского радиуса частицы. Полученные уравнения использованы для оценки эффекта турбулентного рассеяния частиц, обусловленного развитием различных неустойчивостей аксиально-симметричной радиально-неоднородной плазмы, а именно кинетической дрейфовой неустойчивости, кинетической дрейфово-циклотронной неустойчивости, а также ионной циклотронной неустойчивости плазмы с ионами, обходящими ось плазменного столба. Получено, что в случае развития в плазме (без ионов обходящих ось плазменного столба) дрейфовой или дрейфово-циклотронной турбулентности, возмущения профилей плотности или температуры оказываются несущественными. Значительно более важным оказывается эффект турбулентного рассеяния дрейфово-циклотронной турбулентностью ионов, обходящих ось плазменного столба. Установлено, что за время развития этой неустойчивости происходит существенное изменение температуры ионов.
Wakim E.U. Ion cyclotron and ion-ion instabilities of asimutally-symmetric plasma with axis encircling ions. - Manuscript
The thesis is presented to complete for the scientific degree of the candidate of physical-and-mathematical sciences; specialty 01.04.08-plasma physics. V.N. Karasin Kharkov National University, 2002
The formalism of the research on stability of plasma in magnetic field in the case when Larmor radius of ions is of the order of the radial plasma inhomogeneity length is developed. On this basis the stability of one and two ion species plasma which contains the axis encircling ions with Maxwellian distribution for velocities of particles and Gaussian distribution for the radial coordinate of their leading centers, was carried out.
It has been shown that plasma with one species axis encircling ions is stable against the development of the drift instability. However kinetic ion cyclotron instability, analogous to ion cyclotron instability of the rotation plasma as well as kinetic drift-cyclotron instability may be developed in such plasma. Also such plasma is unstable against the development of the hydrodinamical ion-cyclotron and drift-cyclotron instabilities, which are excited due to the crossing the electron-sound or drift branches of the oscillations with ion-cyclotron branch. The excitation condition for all above mentioned instabilities, their growth rates and wave numbers of the unstable waves are determined. The nonlinear stage and saturation of the kinetic drift-cyclotron instability of plasma with axis encircling ions are studied; the mechanisms and levels of the instability saturation are determined. The ions turbulent heating rate is determined.
It has been shown that in two ion species plasma with one or two encircling ion species the development of numerous kinetic and hydrodynamic ion cyclotron instabilities, which are considered in the dissertation, is possible. However the most dangerous instabilities of the multi component plasmas are ion-ion instabilities- kinetic ion-ion sound instability and ion-ion hydrodynamic instability. The growth rates of these instabilities are determined.
The research of particles scattering by drift, drift-cyclotron turbulence of the axially symmetrical plasmas, and by ion cyclotron turbulence of the plasma with axis encircling ions was performed. The random and averaged (quasilinear) variations of the radial and angular coordinates of the leading center and particles position on the Larmor orbit are determined.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
