Досліджено умови існування обернених задач визначення залежного від часу старшого коефіцієнта в параболічному рівнянні зі степеневим виродженням в області з вільною межею. У випадку слабкого степеневого виродження розглядаються випадки інтегральної умови.
При низкой оригинальности работы "Обернені задачі для параболічних рівнянь з виродженням в областях з вільними межами", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Поряд з оберненими важливе місце в теорії диференціальних рівнянь займають задачі з вільною межею. Задачі з вільною межею для параболічних рівнянь можна трактувати як обернені завдяки появі у формулюванні задачі функції, яка задає невідому частину межі. Такий підхід дає можливість обєднати два типи задач - обернені задачі і задачі з вільною межею. Вивченням коефіцієнтних обернених задач для параболічних рівнянь в областях з вільними межами займались І.Є. Хоча прямі задачі з виродженням в областях як з відомими, так і з вільними межами досліджені достатньо повно, обернені задачі з виродженням практично не розглядались.У першому розділі дисертації подано огляд праць, які стосуються теорії коефіцієнтних обернених задач та задач з вільними межами. У другому розділі дисертації досліджено обернені задачі для параболічного рівняння зі слабким степеневим виродженням в області з вільною межею при наявності інтегральної умови перевизначення та умови Стефана. У першому підрозділі цього розділу в області де - невідома функція, розглядається обернена задача визначення коефіцієнта в рівнянні (1) з початковою умовою (2) крайовими умовами (3) та додатковими умовами вигляду (4) де - задане число. Заміною змінних задача (1) - (5) зводиться до коефіцієнтної оберненої задачі в області з відомими межами де під розвязком задачі (7) - (11) розуміється трійка функцій що задовольняє рівняння (7) та умови (8) - (11). Нехай виконуються умови: та задовольняють умову Гельдера за змінною з показником рівномірно відносно рівняння параболічний задача оберненийДисертаційна робота присвячена дослідженню обернених задач визначення залежного від часу коефіцієнта при старшій похідній у параболічному рівнянні з виродженням в областях з вільними межами.
План
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
