Факторизуемые группы с Х-перестановочными силовскими подгруппами. Классическая теорема Холла о разрешимых группах. Нахождение признаков сверхразрешимости группы на основе условий Х-перестановочности ее подгрупп. Доказательство тождества Дедекинда.
1 Факторизуемые группы с -перестановочными подгруппами 2 Факторизуемые группы с -перестановочными силовскими подгруппами Заключение Литература Перечень условных обозначений В работе все рассматриваемые группы предполагаются конечными. Буквами обозначаются простые числа. Тогда: --- порядок группы ; --- порядок элемента группы ; --- единичный элемент и единичная подгруппа группы ; --- множество всех простых делителей порядка группы ; --- множество всех различных простых делителей натурального числа ; --группа --- группа , для которой ; --группа --- группа , для которой ; --- подгруппа Фраттини группы , т.е. пересечение всех максимальных подгрупп группы ; --- подгруппа Фиттинга группы , т.е. произведение всех нормальных нильпотентных подгрупп группы ; --- наибольшая нормальная -нильпотентная подгруппа группы ; --- коммутант группы , т.е. подгруппа, порожденная коммутаторами всех элементов группы ; --- -ый коммутант группы ; --- наибольшая нормальная -подгруппа группы ; --- --холловская подгруппа группы ; --- силовская --подгруппа группы ; --- дополнение к силовской --подгруппе в группе , т.е. Группа Шмидта --- это конечная ненильпотентная группа, все собственные группы которой нильпотентны.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
