Рассмотрение почти контактных метрических многообразий с нулевым тензором Схоутена. Определение дифференцирования допустимых тензорных полей. Использование адаптированных координат. Векторные поля линейно независимые в области определения нужной карты.
В работах [1, 2, 7, 8, 11, 12-25] на многообразии M с почти контактной метрической структурой и эндоморфизмом было введено понятие N-продолженной связности ?N=(?,N) где ? - внутренняя связность. Используя конструкцию продолжения [3-6, 9, 10] почти контактных метрических структур, мы определяем на тотальном пространстве D векторного расслоения почти контактную структура с Би-метрикой, названную в работе продолженной структурой. Свойства продолженной почти контактной структуры с Би-метрикой существенно зависят от свойств исходного почти контактного метрического многообразия. В настоящей работе на почти контактном метрическом многообразии рассматривается связность , называемая ?-связностью, однозначно определяемая условиями Если почти контактная структура согласована с псевдоримановой метрикой g таким образом, что , где - модуль векторных полей на многообразии M, то структура называется почти контактной структурой с Би-метрикой, а многообразие M - почти контактным многообразием с Би-метрикой или Би-метрическим многообразием.В отличие от пространства касательного расслоения, распределение D как гладкое многообразие имеет нечетную размерность, что и определяет, в частности, специфику его геометрии.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
