Використання апріорної інформації про частоти помилок, допущених експертами при оцінюванні випадкового стану в умовах прийняття колективних рішень в умовах ризику. Вдосконалення методу множення інтервалів у формі центр-радіус у розширеному просторі.
При низкой оригинальности работы "Інтервальні моделі прийняття колективних рішень в умовах ризику", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Центральною задачею прийняття колективних рішень є синтез функції колективного рішення, що визначає спосіб інтеграції індивідуальних рішень членів колективу (експертів). Для досягнення поставленої мети в дисертації вирішуються такі задачі: аналіз та розвиток оптимальних моделей колективних рішень в умовах ризику, що ґрунтуються на байєсових стратегіях; Побудовані в дисертації конструктивні моделі прийняття колективних рішень та гарантованої оцінки кваліфікацій окремих експертів в умовах ризику можуть бути використані при вирішенні різних практичних задач сучасного суспільства для прийняття в умовах суперечності остаточного рішення, зокрема, медичного консиліуму при діагностиці захворювання з відомою розповсюдженістю. У друкованих працях, опублікованих у співавторстві, особисто дисертанту належать: точні аналітичні вирази для визначення добутку інтервалів в формі центр-радіус в класичному просторі та оцінка точності отриманих виразів [1]; інтервальне узагальнення моделі побудови оптимальних колективних рішень в умовах протиріч особистих рішень окремих експертів на основі байєсових стратегій [3,4]; інтервальні моделі, які з заданою довірчою ймовірністю гарантують особисту кваліфікацію окремих експертів групи з точки зору зменшення апріорного ризику та дозволяють порівнювати кваліфікації двох експертів [8,9]. Тоді колективне рішення є оптимальним з точки зору мінімуму середньої ймовірності помилки на множині можливих ситуацій, якщо в ситуації протиріччя особистих рішень експертів приймається рішення на користь V1 при виконанні умови (3) та рішення на користь V2 в протилежному випадку.В дисертації на основі теоретичних досліджень запропоновано нові підходи до вирішення актуальної задачі побудови субоптимальних моделей прийняття колективних рішень про поточний стан обєкта в умовах протиріч особистих рішень групи незалежних експертів, які ґрунтуються на байєсових стратегіях та вдосконалених математичних методах інтервального аналізу. На основі проведених досліджень отримано такі основні наукові результати, що розширюють знання в галузі прийняття колективних рішень в умовах ризику та математичних методів інтервального аналізу: Вперше побудовано інтервальні моделі прийняття колективного рішення, які ґрунтуються на оцінках частот помилок особистих рішень незалежних експертів, що попередньо оцінюються за репрезентативною вибіркою спостережень з відомими станами обєкта.
Вывод
В дисертації на основі теоретичних досліджень запропоновано нові підходи до вирішення актуальної задачі побудови субоптимальних моделей прийняття колективних рішень про поточний стан обєкта в умовах протиріч особистих рішень групи незалежних експертів, які ґрунтуються на байєсових стратегіях та вдосконалених математичних методах інтервального аналізу.
На основі проведених досліджень отримано такі основні наукові результати, що розширюють знання в галузі прийняття колективних рішень в умовах ризику та математичних методів інтервального аналізу: Вперше побудовано інтервальні моделі прийняття колективного рішення, які ґрунтуються на оцінках частот помилок особистих рішень незалежних експертів, що попередньо оцінюються за репрезентативною вибіркою спостережень з відомими станами обєкта. Доведено, що розроблені інтервальні моделі з заданою довірчою ймовірністю забезпечують мінімум середнього ризику (у частковому випадку - мінімум середньої помилки колективного рішення) на множині можливих комбінацій особистих рішень експертів.
Доведено теореми, що визначають формальні умови, які дозволяють з заданою довірчою ймовірністю підтвердити або спростувати особисту кваліфікацію окремих експертів колективу з точки зору зменшення апріорного ризику помилкового рішення про випадковий стан обєкта.
Розроблено інтервальні моделі, що дозволяють з заданою довірчою ймовірністю проводити обґрунтоване порівняння кваліфікацій двох експертів на основі знань про частоти помилок їх особистих рішень.
Вперше доведено умови існування скінченого обєму експериментальної вибірки, за якою необхідно обчислити частоти помилок експертів для забезпечення заданої довірчої ймовірності при практичній реалізації розроблених інтервальних моделей.
Вперше проведена класифікація дійсних інтервалів за значеннями їх центрів та радіусів в класичному та розширеному просторах, що дозволило отримати метод визначення добутку інтервалів у формі центр-радіус, який відповідає класичному визначенню.
Вперше доведено, що результат піднесення до ступеню інтервалів в класичному та розширеному просторах визначається через біноміальні коефіцієнти.
Список литературы
1. Жуковська О.А., Новицький В.В. Прямий метод обчислення добутку інтервалів у формі центр-радіус // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. - 2003. - №1. - С. 138-144.
2. Жуковська О.А. Метод обчислення добутку спрямованих інтервалів у формі центр-радіус в розширеному інтервальному просторі // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. - 2003. - № 6. - С. 144-149.
3. Жуковська О.А. Исследование процедуры возведения в целую положительную степень направленного интервала в форме центр-радиус // Вопросы аналитической механики и ее применения. - К.: Ін-т математики НАН України. - 2004. - Т.1, №2. - С. 69-76.
4. Жуковская О.А., Файнзильберг Л.С. Интервальное обобщение байесовской модели принятия коллективного решения в конфликтных ситуациях // Кибернетика и системный анализ. - 2005. - №3. - С. 133-144.
5. Жуковская О.А., Файнзильберг Л.С. Формальная оценка квалификации эксперта на основе байесовской модели и методов интервального анализа // Проблемы управления и информатики. - 2005. - №3. - С. 103-115.
6. Жуковская О.А. Исследование нестандартных интервальных арифметических операций // Системні дослідження та інформаційні технології. - 2005. - №2. - С. 106-116.
7. Файнзильберг Л.С., Жуковская О.А. Интервальное обобщение байесовской модели принятия коллективного решения // Материалы 12-й Международной конференции по автоматическому управлению. - Харьков: Изд-во НТУ “ХПИ”, 2005. - Т.1. - С.140.
8. Файнзильберг Л.С., Жуковская О.А. Гарантированная оценка квалификации экспертов в задачах принятия решений // Системи підтримки прийняття рішень. Теорія і практика: Збірник доповідей науково-практичної конференції з міжнародною участю. - Київ: ІПММС НАНУ, 2005.- С. 59-62.
9. Файнзильберг Л.С., Жуковская О.А. Формализованная оценка квалификации экспертов в задачах диагностики // Матеріали VII Міжнародної науково-технічної конференції “Системний аналіз та інформаційні технології”. - Київ: ІПСА НТУУ “КПІ”, 2005. - С. 85.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
