Диференціальні операції другого порядку. Потік векторного поля. Формула Остроградського-Гаусса в векторній формі. Властивості соленоїдального поля. Інваріантне означення дивергенції. Формула Стокса у векторній формі. Властивості потенціального поля.
інтегральні характеристики векторних полів 1. Диференціальні операції другого порядку Нехай в області задані скалярне поле і векторне поле , причому функції мають в області неперервні частинні похідні другого порядку. Операцію називають оператором Лапласа і позначають також символом : . Відзначимо, зокрема, що потенціал електричного поля точкового заряду або поля тяжіння точкової маси, який має вигляд , при задовольняє рівняння Лапласа: (потенціальне векторне поле є безвихровим) і (векторне поле є соленоїдальним). 1. Розкладання векторного поля на суму потенціального і соленоїдального полів Довільне неперервно диференційовне векторне поле може бути зображено у вигляді , (2) де - потенціальне поле, - соленоїдальне поле.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
