Встановлення умов сумісності операторного та нелінійного інтегрального рівнянь з обмеженнями. Встановлення достатніх умов збіжності, оцінки похибки. Аналіз сумісності диференціальних рівнянь. Застосування ітераційного та проекційно-ітеративного методів.
При низкой оригинальности работы "Новий підхід до дослідження інтегральних та диференціальних рівнянь з обмеженнями", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
В теперішній час особлива увага приділяється таким задачам як задачі з параметрами чи імпульсним впливом та задачам, на розвязок яких накладаються певні умови, обмеження. Серед праць, присвячених вивченню таких задач, слід згадати, перш за все, праці А.М. Досліджувати задачі з обмеженнями можна також за допомогою задач з параметрами. Зауважимо, що задачі з параметрами вивчались багатьма авторами. Основний підхід до дослідження задач з обмеженнями, як відомо, базується на тому, що задачу довизначають, вводячи в рівняння невідомі параметри, і потім встановлюють умови сумісності вихідної задачі та розробляють методи побудови її наближених розвязків.Задачу (1), (2) вважаємо сумісною, якщо існує функція x X яка задовольняє обмеження (2) і є розвязком інтегрального рівняння (1). В підрозділі 2.1 досліджується задача з керуванням і на основі отриманих результатів встановлюються умови сумісності вихідної задачі (1), (2) та задачі (3). Зауважимо, що рівняння (7) для задачі (1), (2) має вигляд Якщо існує оператор Г:E U, то задача (3) сумісна лише тоді, коли існує розвязок рівняння (7), який задовольняє умову Rz*=w. Якщо існує оператор Г:E U, то задача (3) та задача z=g Mz CF(Tz-r), Rz=w одночасно однозначно розвязувані.У роботі запропоновано новий підхід до дослідження операторних рівнянь з обмеженнями, згідно з яким керування вводиться в обмеження. За допомогою цього підходу встановлено умови сумісності операторного рівняння з обмеженнями. На основі результатів, які отримано для операторних рівнянь з обмеженнями, встановлено умови сумісності нелінійного інтегрального рівняння з обмеженнями. Побудовано ітераційний і модифікований проекційно-ітеративний методи знаходження наближених розвязків операторних рівнянь з обмеженнями. Застосовано ітераційний та модифікований проекційно-ітеративний методи до нелінійних інтегральних рівнянь з обмеженнями, дано їх обґрунтування та на їх основі розроблено зручні обчислювальні схеми.
План
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
