Сущность нормального закона распределения, его место в математической теории вероятностей. Определение плотности и функции нормального распределения, расчет его начальных и центральных моментов. Подсчет асимметрии, эксцесса. Моды и медиана закона Гаусса.
Главная особенность, выделяющая нормальный закон среди других законов, состоит в том, что он является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения при весьма часто встречающихся типичных условиях. Так, к примеру, сумма достаточно большого числа независимых случайных величин, подчиненных каким угодно законам распределения (при соблюдении некоторых весьма нежестких ограничений), приближенно подчиняется нормальному закону. Каким бы законам распределения ни были подчинены отдельные элементарные ошибки, особенности этих распределений, в сумме большого числа слагаемых нивелируются, и сумма оказывается подчиненной закону, близкому к нормальному. Отметим, что нормальное (или гауссово - по имени Карла Фридриха Гаусса) распределение играет исключительно важную роль в теории вероятностей. Известно, что если случайные величины и независимы и имеют одинаковое равномерное распределение на [0,1], то случайные величины и являются независимыми и имеют распределение, а являются независимыми и имеют распределение.В работе показаны основные определения и свойства нормального распределения: плотность, функция распределения, связь между нормальными с.в. и стандартными нормальными с.в., подсчитаны начальные и центральные моменты.
План
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Распределение
Тип распределения
Обозначение
Плотность распределения
Функция распределения
Подсчет моментов
Асимметрия и эксцесс
Мода и медиана
Характеристическая функция
Моделирование наблюдений распределения
Квантили распределения
Примеры решения задач
Заключение
Литература асимметрия эксцесс мода нормальное распределение
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
