Магнитный поверхностный эффект в сердечниках трансформаторов. Виды поверхностного эффекта. Расчёт глубины проникновения. Уравнения Максвелла в комплексной форме. Нахождение выражения для определения распределения нормированной амплитуды плотности тока.
Явление неравномерного распределения поля по сечению проводящего тела, вызванное затуханием электромагнитной волны при ее распространении в проводящую среду, называют поверхностным эффектом. Если вдоль листа направлен магнитный поток, то поверхностный эффект часто называют магнитным, если вдоль плоской шины направлен переменный ток, то поверхностный эффект часто называют электрическим поверхностным эффектом. Природа их одна и та же, а слова магнитный или электрический свидетельствуют лишь о том, что направлено вдоль листа (шины): поток или ток. Такой эффект называется резко выраженным (рис.1). При резко выраженном поверхностном эффекте, почти весь ток протекает при поверхностном слое.На первом этапе решения, осуществляется обзор литературы по темам: · Переменное электромагнитное поле в однородной и изотропной проводящей среде. На четвертом этапе решения задачи происходит основное теоретическое решение, в частности нахождение выражений для определения распределение нормированных амплитуды напряженности магнитного поля H*my и амплитуды плотности тока J*mz по сечению шины, а также определение активного и реактивного сопротивления шины на единицу ее длины для заданных частот.Под глубиной проникновения ? понимают расстояние вдоль направления распространения волны (вдоль оси x), на котором амплитуда падающей волны E (или H) уменьшается в e = 2,71 раз. Глубина проникновения зависит от свойств проводящей среды (? и ?) и частоты ?.Рис.6. Металлическая шина.Запишем первое и второе уравнения Максвелла в комплексной форме для синусоидального изменяющихся во времени E и H: В проводящей среде с проводимостью ? и магнитной проницаемостью ?, даже при очень высоких частотах произведение ?? много меньше проводимости ?. Поэтому с большой степенью точности слагаемым в первом уравнении Максвелла для проводящих сред можно пренебречь. уравнения Максвелла для проводящей среды приобретают вид: (1), (2) а также Эти два уравнения (1) и (2) представляют собой уравнения с двумя неизвестными . Решим их совместно взяв ротор от уравнения (1): Учтем, что , и поэтому . В общем случае под плоской электромагнитной волной понимают волну, векторы которой расположены в плоскости zoy, перпендикулярной направлению распространения волны (ось x) и изменяющиеся только в функции координаты x и времени t.Найдем плотность тока J, учитывая что : Найдем распределение нормированной амплитуды плотности тока J*mz по сечению шины (рис.8): (10)Ток протекающий по шине можно определить следующим образом: (12)9 График зависимости активного и реактивного сопротивлений шины от частотыВ результате исследования и решения данной задачи были получены данные и построены графики, наглядно показывающие зависимость изменения вида электрического поверхностного эффекта от глубины проникновения, которая в свою очередь зависит от частоты, в проводящей среде с магнитной проницаемостью ? и удельной проводимостью ?.
План
Содержание
Задание
1. Введение
1.1 О поверхностном эффекте
1.2 Метод решения задачи
2. Теоретическая часть
2.1 Расчет глубины проникновения
2.2 Решение задачи
2.2.1 Уравнения Максвелла в комплексной форме
2.2.2 Нахождение выражения для определения распределения нормированной амплитуды плотности тока J*mz по сечению шины
2.2.3 Определение активного и реактивного сопротивления шины
2.2.4 Расчет активного и реактивного сопротивления шины на единицу ее длины для заданных частот
Заключение
Список литературы
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
