Методика побудови узагальненого оператора Гріна для лінійних систем диференціальних рівнянь із імпульсним впливом. Розв’язок нетерової слабконелінійної крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь за алгоритмом Ньютона–Канторовича.
При низкой оригинальности работы "Нетерові крайові задачі для імпульсних диференціальних рівнянь", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
У дисертаційній роботі розглядається задача про знаходження конструктивних умов існування та побудову розвязків крайових задач для лінійних та нелінійних систем диференціальних рівнянь з імпульсним впливом. Бойчука було знайдено необхідні й достатні умови існування розвязків імпульсно-збурених крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь у критичному і некритичному випадках, а також конструкції оператора Гріна задачі Коші і оператор Гріна періодичної крайової задачі з імпульсним впливом. Задачі про побудову розвязків нетерових крайових задач для систем диференціальних рівнянь з імпульсним впливом також являють собою узагальнення задач з виродженим імпульсним впливом і задач із імпульсним впливом типу "interface conditions". У критичному випадку задача (1) розвязна тоді і тільки тоді, коли виконується умова: (4) за цієї умови задача (1) має розвязок: (5) Поставлена задача являє собою узагальнення задачі про біфуркацію розвязків лінійної нетерової крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь із невиродженим імпульсним впливом, а також задачі про біфуркацію неперервно-диференційовних розвязків лінійної нетерової крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь, досліджених у роботах М.І.Знайдено конструктивні умови існування розвязків та побудовано узагальнений оператор Гріна загальної нетерової крайової задачі для лінійних систем диференціальних рівнянь з імпульсним впливом. Одержано конструктивні умови біфуркації розвязків та побудовано оригінальну ітераційну процедуру для знаходження розвязків лінійної нетерової крайової задачі з імпульсним впливом. Для знаходження розвязків нетерової слабконелінійної крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь за схемою Ньютона - Канторовича та з використанням методу найменших квадратів побудовано ітераційні процедури з квадратичною збіжністю, а також отримано конструктивні умови збіжності та оцінки областей зміни малого параметру, для яких зберігається збіжність цих ітераційних процедур до шуканого розвязку.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
