Нестаціонарні коливання триршарових оболонок обертання при осесиметричних навантаженнях - Автореферат

Такий підхід може бути застосованим у випадках обмеженої різниці між фізико-механічними параметрами шарів і при малих градієнтах напружено-деформованого стану. При значній відмінності фізико-механічних параметрів шарів доцільно застосовувати теорії оболонок з використанням незалежних гіпотез для кожного із шарів. Це викликає необхідність створення нових і розвитку існуючих варіантів прикладних теорій, розвитку методів розрахунку нестаціонарних коливань шаруватих оболонок із значною різницею фізико-механічних характеристик шарів при нестаціонарних навантаженнях. Мета і задачі дослідження полягають у вивченні нестаціонарних коливань тришарових оболонок обертання при осесиметричних навантаженнях і включають: постановку динамічних задач тришарових оболонок обертання та вивід варіаційним способом рівнянь коливань і граничних умов при незалежних кінематичних та статичних гіпотезах для кожного шару оболонки; розвиток ефективного чисельного методу розвязування задач нестаціонарних коливань тришарових оболонок обертання; розвязування на основі розвинутого методу задач динамічної поведінки тришарових оболонок обертання; виявлення характерних закономірностей хвильових процесів обумовлених неоднорідністю фізико-механічних полів напружень і деформацій; проведення порівняльного аналізу напружено-деформованого стану тришарових оболонок обертання згідно прикладних теорій. Розроблені методики, алгоритми та програми розрахунку розвязку задач та одержані результати дослідження нестаціонарних коливань тришарових оболонок обертання можуть бути використані в науково-дослідних організаціях та конструкторських бюро при проектуванні тришарових елементів конструкцій за умов нестаціонарного осесиметричного навантаження, для проведення розрахунків з оцінки міцності елементів конструкцій, для оцінки меж застосування більш простих теорій.Двовимірні теорії деформування багатошарових оболонок можна поділити на теорії, що основані на застосуванні аналітичного методу зведення тривимірної задачі теорії пружності до двовимірної задачі теорії оболонок та теорії, що побудовані на основі методу гіпотез. Теорії, побудовані з використанням узагальнених гіпотез до всього пакету шарів, значно розширили клас задач, по відношеню до класичної теорії, але все ж не дозволяють з достатнім степенем точності досліджувати напружено-деформований стан багатошарових оболонок з фізико-механічними характеристиками шарів, які значно відрізняються. Другий, більш загальний напрям, характеризується тим, що при дослідженні оболонок використовуються теорії, засновані на окремих гіпотезах для кожного із шарів. Таким чином, наведений вище аналіз дослідження нестаціонарних коливань шаруватих оболонок обертання показав, що задача вивчення вимушених коливань тришарових оболонок обертання з використанням незалежних гіпотез до кожного шару із значною різницею фізико-механічних параметрів при нестаціонарних осесиметричних навантаженнях, як з теоретичної так і з прикладної точки зору, являється актуальною. Приведено чисельні результати та проведено порівняльний аналіз розвязку динамічних задач нестаціонарної поведінки тришарових оболонок обертання (циліндричних, сферичних, еліпсоїдальних) в рамках різних прикладних теорій (теорія з використанням незалежних гіпотез до кожного шару, теорії Кірхгофа-Лява та типу С.П.Тимошенка неоднорідних по товщині оболонок) в широкому діапазоні зміни фізико-механічних та геометричних параметрів, при різних видах граничних умов та типах навантаження.Основні результати дисертації полягають в наступному: Постановка динамічних задач теорії тришарових оболонок обертання та вивід рівнянь коливань та природних граничних умов на основі варіаційного принципу Рейсснера при прийнятті незалежних кінематичних та статичних гіпотез до кожного шару, з врахуванням поперечних нормальних та зсувних деформацій в заповнювачі. Розвиток ефективного чисельного методу, в основі якого лежить явна скінченно-різницева схема типу “хрест” по просторовій та часовій координатам, та розробка алгоритмів розвязку задач нестаціонарних коливань тришарових оболонок обертання при прийнятті незалежних кінематичних та статичних гіпотез до кожного шару. На основі розробленого підходу отримано розвязки динамічних задач та проведено аналіз напружено-деформованого стану тришарових оболонок обертання при осесиметричних нестаціонарних навантаженнях в широкому діапазоні зміни геометричних та фізико-механічних параметрів. Проведено порівняльний аналіз величин напружено-деформованого стану тришарових оболонок обертання згідно прикладних теорій (теорія тришарових оболонок з використанням незалежних гіпотез до кожного шару, теорії Кірхгофа-Лява та типу С.П.Тимошенка неоднорідних по товщині оболонок), що дозволяє зробити оцінку меж застосування вказаних теорій тришарових оболонок в діапазоні зміни відношення модулів пружності обшивки та заповнювача і відношення товщин заповнювача та обшивки .

Основний зміст роботи