Основные свойства непрерывной функции. Теоремы о корне, промежуточном значении и об ограниченности непрерывной функции, их доказательство. Непрерывная на отрезке функция достигает максимума и минимума. Графическое представление корней уравнения.
Непрерывность функции на интервале и на отрезке Определение 3.3 Пусть - некоторая функция, - её область определения и - некоторый (открытый) интервал (может быть, с и/или ). Назовём функцию непрерывной на интервале если непрерывна в любой точке , то есть для любого существует (в сокращённой записи: Пусть теперь - (замкнутый) отрезок в . Назовём функцию непрерывной на отрезке , если непрерывна на интервале , непрерывна справа в точке и непрерывна слева в точке , то есть Теорема 3.5 Пусть и - функции и - интервал или отрезок, лежащий в .
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
