Нелінійна динаміка трубопроводів з рідиною, що протікає - Автореферат

Постає питання розроблення ефективних методів математичного моделювання системи трубопровід - рідина в лінійному та нелінійному діапазонах змін параметрів системи, дослідження пасивного і активного гасіння небажаних коливань, які виникають в перехідних режимах руху динамічної системи трубопровід - рідина під час експлуатації. Система трубопровід - рідина розглядалася на основі використання різних моделей врахування пружності: балочна модель була вивчена в роботах Бондаря Н.Г., Феодосєва В.І., Stangl M., Paidoussis M.P.; модель оболонки застосовувалася в роботах Вольміра А.С., Гуляєва В.И., Ільгамова М.А., Кубенка В.Д., Ковальчука П.С., Подчасова М.П., Paidoussis M. P.; питання динаміки трубопроводів з рідиною для складних реологічних властивостей компонент системи були досліджені в роботах Чарного І.А., La Rocca M., Горошка О.О., Кікотя С.В. та інших авторів. Головна мета дисертаційної роботи: • розробити нелінійну модель динаміки трубопроводу при швидкісній течії рідини, яка орієнтована на дослідження задач динаміки трубопроводу в нелінійному діапазоні зміни збурень в околі втрати стійкості прямолінійної форми трубопроводу (перехідні режими руху); Завдання, які необхідно було вирішити для досягнення поставленої мети: До системи трубопровід - рідина застосувати варіаційні принципи механіки з врахуванням впливу відомих нелінійних механізмів, побудувати нелінійну динамічну модель руху трубопроводу в околі критичних швидкостей течії; Дослідити на базових прикладах випадки течії зі сталою та змінною швидкостями (пульсації швидкості, розгін та гальмування), пульсації тиску та вивчити можливість використання таких режимів для зменшення коливань трубопроводу при русі рідини в околі критичних швидкостей течії.Враховуються всі відомі в літературі нелінійні механізми, які визначають рух трубопроводу з рідиною, а саме, сили інерції, пружні сили, коріолісові сили, сили внутрішнього тиску в трубі, сили поздовжнього розтягу труби, а також нелінійні механізми їх взаємного впливу. 1 - Динамічна система, яка складається з труби та рідини, що тече у трубі Функцію Лагранжа системи рідина-трубопровід будуємо з точністю до величин четвертого порядку малості, при цьому рівняння моделі одержуються з точністю до величин третього порядку малості включно. Після розвязання системи рівнянь відносно других похідних амплітудних параметрів, яке робиться на основі методів нелінійної механіки з використанням тієї властивості, що система рівнянь відносно амплітудних параметрів містить лише члени першого і третього порядків малості, а члени другого порядку малості відсутні, одержимо рівняння руху системи у вигляді В системі трубопровід - рідина існує критична швидкість, при якій частота коливань труби з рідиною, що тече, обертається в нуль.Розроблено нелінійну модель динаміки трубопроводу при швидкісній течії рідини, яка орієнтована на дослідження задач динаміки трубопроводу в околі втрати стійкості прямолінійної форми (перехідні режими руху). На основі методу модальної декомпозиції побудовано нелінійну скінченновимірну модель динаміки системи трубопровід - рідина для довільної кількості форм коливань (при чисельній реалізації приймалося до уваги десять форм коливань), що дало змогу більш детально проаналізувати рух системи в перехідних режимах.Постановка задачі виконана на основі варіаційних принципів механіки, що дало змогу разом з рівняннями руху отримати вирази для динамічних граничних умов та автоматично їх задовольнити. Використання варіаційного принципу Гамільтона - Остроградського для системи, в якій складові описуються в змішаній формі (ейлерів опис для рідини і лагранжевий опис для пружного трубопроводу) поєднано із застосуванням методів модальної декомпозиції для побудови скінченовимірної моделі, зручної для чисельної реалізації та подальшого аналізу. Достовірність побудованої моделі підтверджується повною відповідністю результатів для випадку відсутності течії рідини та відповідністю частини результатів дослідженням інших авторів. Якісно досліджено механізми енергообміну між формами коливань трубопроводу для різних режимів течії рідини, встановлено, що при наближенні до першої критичної швидкості течії рідини суттєво зростає амплітуда коливань трубопроводу за першою формою. Побудовану скінченновимірну модель було застосовано для дослідження можливих механізмів активного демпфування руху трубопроводу в околі критичних швидкостей течії рідини за відсутністю пасивного демпфування.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ