Нелінійні осесиметричні динамічні задачі теорії тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем при нестаціонарних навантаженнях - Автореферат

При розрахунку на міцність тришарових оболонкових структур з кусково-однорідним заповнювачем при динамічних навантаженнях виникає необхідність визначити напружено-деформований стан як в області зміни фізико-механічних параметрів заповнювача конструкції, так і на значній віддалі від неоднорідностей. Складність процесів, що при цьому виникають, обумовлює необхідність застосування сучасних чисельних методів розвязку динамічних задач поведінки тришарових оболонкових елементів з кусково-однорідним заповнювачем. У звязку з цим, визначення напружено-деформованого стану тришарових оболонок з кусково-однорідним заповнювачем при нестаціонарних навантаженнях і розвиток ефективного чисельного методу розвязування задач даного класу являє собою актуальну задачу механіки деформівного твердого тіла. Мета і задачі дослідження полягають у вивченні нестаціонарних коливань тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем при осесиметричних навантаженнях і включають: постановку нелінійних динамічних задач тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем та вивід варіаційним способом рівнянь коливань, умов контакту по довжині конструкції в області зміни параметрів заповнювача і граничних умов при незалежних кінематичних та статичних гіпотезах для кожного шару оболонки; розвиток ефективного чисельного методу розвязування нелінійних динамічних задач про нестаціонарні коливання тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем; розвязування на основі розвинутого методу нелінійних задач динамічної поведінки тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем; виявлення характерних закономірностей хвильових процесів, обумовлених неоднорідністю фізико-механічних полів напружень і деформацій. Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що в роботі вперше комплексно розглянуто осесиметричні нелінійні задачі динамічної поведінки тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем при нестаціонарних навантаженнях, включаючи: - постановку нелінійних динамічних задач теорії тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем з використанням незалежних кінематичних та статичних гіпотез до кожного шару в рамках геометрично нелінійної моделі теорії оболонок типу Тимошенка;Двовимірні теорії деформування багатошарових оболонок можна поділити на теорії, що основані на застосуванні аналітичного методу зведення тривимірної задачі теорії пружності до двовимірної задачі теорії оболонок, та теорії, що побудовані на основі методу гіпотез. Теорії, побудовані з використанням узагальнених гіпотез до всього пакету шарів, значно розширили клас задач по відношенню до класичної теорії, але все ж не дозволяють з достатнім степенем точності досліджувати напружено-деформований стан багатошарових оболонок з фізико-механічними характеристиками шарів, які значно відрізняються. Таким чином, наведений вище аналіз дослідження нестаціонарних коливань шаруватих оболонок обертання показав, що задача вивчення вимушених коливань тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем при використанні незалежних гіпотез до кожного шару із значною різницею фізико-механічних параметрів при нестаціонарних осесиметричних навантаженнях, як з теоретичної так і з прикладної точки зору, являється актуальною. Для тришарової оболонки обертання, яка має постійну товщину і складається із зовнішніх шарів (обшивка) та внутрішнього кусково-однорідного шару (заповнювач), приймається, що її напружено-деформований стан може бути повністю визначений в рамках простішого нелінійного варіанту теорії пружних оболонок з врахуванням поперечних лінійних та кутових деформацій в квадратичному наближенні. Розглянуто задачі динамічного деформування тришарових циліндричних, конічних оболонок з кусково-однорідним заповнювачем у випадках жорсткого закріплення країв оболонки при внутрішньому нормальному розподіленому навантаженні; коли один з країв оболонки жорстко закріплений, а другий вільний при внутрішньому нормальному розподіленому навантаженні; задачі нестаціонарної поведінки незамкнених тришарових сферичних та еліпсоїдальних оболонок у випадках жорсткого закріплення країв та вільних країв при внутрішньому нормальному розподіленому навантаженні.Виконано постановку нелінійних динамічних задач тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем та вивід за допомогою варіаційного принципу Рейсснера рівнянь коливань, умов контакту по довжині конструкції в області зміни параметрів заповнювача і граничних умов при незалежних кінематичних та статичних гіпотезах для кожного шару оболонки, з врахуванням поперечних нормальних та зсувних деформацій в заповнювачі. Одержав подальший розвиток ефективний чисельний метод, в основі якого лежить явна скінченно-різницева схема типу “хрест” по просторовій та часовій координатам, та розроблені алгоритми розвязку задач нестаціонарних коливань тришарових оболонок обертання з кусково-однорідним заповнювачем при прийнятті незалежних кінематичних та статичних гіпотез д

Основний зміст роботи