Побудова динамічних моделей фінансового ринку. Знаходження основних умов існування оптимального керування стохастичною системою. Два алгоритми визначення відсоткової ставки на ринку цінних паперів. Моделювання відсоткової ставки на фінансовому ринку.
Аннотация к работе
В.М.Глушкова НАН України: “Розробка математичних методів та обчислювальних алгоритмів для аналізу, оптимізації та керування ризиком” (ВФК 130.09); “Розробити методи оцінки ризику та їхні застосування в економіці, фінансовій і страховій математиці, теорії надійності” (ВФ 130.07); “Розробити методи оптимального керування стохастичними системами з післядією для розвязку прикладних задач в економіці, екології та техніці” (ІП 130.08). Обєкт дослідження - акції, облігації та інші цінні папери, їх вартості та відсоткові ставки, а також динамічні випадкові процеси, що мають місце на біржах та фінансових ринках. розроблено алгоритм знаходження оптимальних моментів переключення між N портфелями цінних паперів на фінансовому та страховому ринках, що в більшості випадках є вигіднішим для інвестора з точки зору максимізації прибутку, ніж стратегія з одним переключенням; Момент зупинки s називається оптимальним моментом переключення для стратегії з двома переключеннями з портфеля X(1) на портфель X(2), якщо момент зупинки t називається оптимальним моментом переключення для стратегії з двома переключеннями з портфеля X(2) на портфель X(3), якщо Нехай х0 - додатня обмежена випадкова величина (F0-вимірна). При вище наведених умовах з теореми 3.1.4 випливає, що EYS= Е та EZT=E , тобто оптимальний момент переключення з першого портфеля на другий збігається з оптимальним моментом зупинки для процесу Yt, а оптимальний момент переключення з другого портфеля на третій збігається з оптимальним моментом зупинки для процесу Zt.