Нелінійні ангармонічні ефекти при збудженні та розповсюдженні нормальних хвиль в кристалічному шарі - Автореферат

Фундаментальні проблеми дослідження спектрів та властивостей нормальних пружних хвиль в анізотропних за фізико-механічними властивостями пружних хвилеводах, проблеми аналізу закономірностей збудження таких хвиль на сьогодні належать до числа провідних проблем динаміки деформівного твердого тіла і становлять суттєвий інтерес як в загальнонауковому теоретичному, так і в прикладному сенсі. Питанням аналізу нелінійних ефектів при збудженні та розповсюдженні пружних хвиль малої інтенсивності в анізотропних пружних тілах присвячено досить обмежене коло досліджень, що охоплюють головним чином проблеми поширення обємних і, в окремих випадках, поверхневих хвиль. Дослідження, що складають дисертаційну роботу, виконані у відповідності до планів наукових робіт за фундаментальними науково-дослідними проектами, у тому числі за фінансованими Міністерством освіти і науки України конкурсними держбюджетними науково-дослідними проектами: „Збудження, розповсюдження та розсіювання нелінійних пружних хвиль у тривимірних кристалічних пластинах та циліндричних тілах” (номер держреєстрації 0101U005370) та „Хвильові процеси у низькосиметричних пєзокристалічних і пєзомагнітних тілах просторової геометрії” (номер держреєстрації 0104U002148). Задачами наукового дослідження, які необхідно розвязати для досягнення поставленої мети, є: - формулювання неоднорідних крайових задач з визначення нелінійних ангармонічних збурень монохроматичних нормальних хвиль різних типів, ангармонічних збурень для хвиль комбінаційного типу (сукупності двох нормальних хвиль однакового типу з різними частотами і хвилевими числами) вздовж пружноеквівалентних і непружноеквівалентних напрямків розповсюдження в анізотропному монокристалічному шарі кубічної системи; Достовірність отриманих теоретичних результатів і висновків роботи обґрунтовується застосуванням класичних методів математичної фізики до спектральних крайових задач для систем диференційних рівнянь у частинних похідних, що сформульовані в рамках апробованих моделей теорії просторового нелінійного динамічного деформування анізотропних кристалічних середовищ; наявністю опублікованих результатів теоретико-експериментальних перевірок концепції визначення ангармонічних збурень при дослідженні нелінійних пружних хвиль на підставі використання розкладів за ступенями числа Маха; якісним збігом визначеної структури других гармонік для нормальних хвиль SH-і P-SV-типів зі структурою других гармонік обємних зсувних та повздовжніх пружних хвиль в опублікованих дослідженнях інших авторів; якісним збігом типу залежності амплітудних функцій других гармонік нормальних хвиль від товщинної координати кристалічного шару порівняно з залежностями амплітудних функцій у других гармоніках поверхневих пружних хвиль.За концепцією введення розвинень пружних хвилевих переміщень за малим параметром - акустичним числом Маха, досліджувана проблема зводиться до двохетапного процесу - визначення перших складових розвинень (функцій динамічних переміщень для лінійних нормальних хвиль) зі спектральних задач та визначення функцій динамічних пружних переміщень для других гармонік нелінійних нормальних хвиль (нелінійних ангармонічних збурень нормальних хвиль) з неоднорідних крайових задач. До другого розділу дисертаційної роботи включені дослідження, що полягають у визначенні нелінійних ангармонічних збурень для лінійних симетричних по товщині шару вільних нормальних монохроматичних SH-хвиль вздовж пружноеквівалентних напрямків розповсюдження у анізотропному шарі кубічної системи та нелінійних ангармонічних збурень для симетричних нормальних SH-хвиль комбінаційного типу, якими є хвилі у вигляді комбінації двох різночастотних хвиль з однієї моди спектру або двох нормальних хвиль з різних мод спектру, що мають однакові або відмінні частоти. Розвязок (7) побудовано за припущенням, що P-SV-хвилі зі сполученням частоти та хвилевого числа не належать будь-якій з мод лінійного спектру P-SV-хвиль. У випадку одночасного існування двох лінійних нормальних SH-хвиль вздовж напрямку пружної симетрії , що належать модам дисперсійного спектру і мають кругові частоти , представлення для відповідних комплексних функцій напруженості лінійних SH-хвиль мають вигляд, а їх другі гармоніки визначені у формі Такий ефект має місце і для частотних залежностей нормованих значень амплітудних функцій хвилевих переміщень у других гармоніках монохроматичних нормальних SH-хвиль в шарі з монокристалу кремнію.Вторые гармоники нелинейных нормальних SH-волн в пластине из монокристалла германия // Теорет. и прикладная механика. Ангармонические эффекты при распространении нелинейных нормальных P-SV-волн в анизотропном упругом слое // Теорет. и прикладная механика. Частное решение спектральной задачи для второй гармоники взаимодействующих SH-волн в слое // Теорет. и прикладная механика. Storozhev Nonlinear effects while interacting SH waves in cubical system lamina spreading // 4th ICCSM. Proceedings (offprints) of the 4th International Congress of Croatian Society of Mechanics (

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ ВІДОБРАЖЕНО У ПУБЛІКАЦІЯХ