Наукові основи та реалізація методу розрахунку зносу вузлів тертя способом трибоелементів - Автореферат

Враховуючи, що відмови внаслідок зносу, за деякими даними, складають більш ніж 80% відмов деталей машин, вдосконалення методів прогнозування зносу вузлів тертя є одним із визначальних чинників підвищення ресурсу та надійності машин. На основі комплексу теоретичних і експериментальних і досліджень розробити, науково обґрунтувати та програмно реалізувати метод розрахунку зносу вузлів тертя, який використовує уніфікований математичний апарат та методологічний підхід для компютерного моделювання процесів зношування різних трибосистем. Провести оцінку точності методу на основі визначення оптимального ступеню дискретизації поверхні, дати оцінку точності сплайн-апроксимації математичного очікування величини зносу і визначення кроку інтерполяції, який забезпечить задану точність. Розробити математичні моделі і з врахуванням основних конструктивних схем і умов взаємодії елементів вузлів тертя чисельно реалізувати метод для найбільш поширеної групи трибовузлів - радіальних підшипників ковзання: - зношування радіального підшипника ковзання з антифрикційним елементом, що розміщений у втулці, при детермінованих та розподілених випадковим чином значеннях основних параметрів; Вперше, при моделюванні зношування, як випадкового процесу марківського типу з дискретним часом та станами, запропоновано і обґрунтовано метод визначення компонент матриці перехідних ймовірностей, заснований на відповідності між параметрами математичної моделі і фізичними характеристиками процесу зношування шляхом використання понять «інтенсивність потоку зношування» та «подія потоку зношування».Прийнято припущення: - в процесі зношування приймають участь всі елементи шару; - швидкість зношування випадкова величина, а величини швидкостей зношування є порівнянні; - швидкість зношування елемента по поверхні є постійна величина, але може змінюватися випадковим чином для елементів; - тіло буде мати знос, якщо всі елементи будуть мати знос; - знос будь-якого елемента на величину призводить до зміни швидкості зношування елементів, які залишилися. Для опису поведінки системи складено систему диференційних рівнянь Колмогорова, яка з врахуванням граничної теореми для сумарного потоку отримала вигляд: де - сумарний потік відмов, який переводить систему з стану в стан; - сумарний потік відмов, що переводить систему із стану в стан; - сумарний потік відмов, що переводить систему із стану в стан. Потік, що переводить систему-тіло з одного стану в інший, визначається ймовірністю переходу в поглинаючий стан відповідної системи-шару, яка визначається сумарною інтенсивністю потоку зношування, що переводить шар в поглинаючий стан. З огляду на суть інтенсивності потоку, як середньої кількості подій в одиницю часу, інтенсивність потоку зношування в момент часу визначиться: [1/час] де - швидкість зношування в момент часу, (довжина /час, обєм/час, маса/час); - величина, яка визначається з умови ординарності потоку і має розмірність довжини, маси, обєму в залежності, яка швидкість зношування використовується - лінійна, масова, обємна. Рівняння рівноваги системи: Для розвязку рівняння (10) відносно, значення зносу визначаються за допомогою кубічної сплайн-функції, яка для кожного відрізка, що задає розміщення та ТЕ записується у вигляді: , де; - кількість ТЕ; - визначається з системи лінійних рівнянь: Значення величини зносу визначається через математичне очікування знаходження ТЕ: де математичне очікування: , де - безумовні ймовірності станів ТЕ; - величина зносу, що визначає стан ТЕ.Теоретичне обґрунтування полягає в побудові імовірнісних моделей тіла, що зношується; розробленні методів визначення параметрів моделей процесу зношування; формулюванні концептуальних засад методу трибоелементів; оцінці точності методу. Практична реалізація методу включає трибоелементну постановку зносоконтактних задач з врахуванням різних схем конструктивного виконання, кінематичної та силової взаємодії пар тертя; розвязок; чисельну реалізацію і аналіз результатів; спільне використання методу трибоелементів і методу скінчених елементів для розвязку триботехнічних задач. Аналіз відомих методів розрахунку зносу вузлів тертя, показав, що головною причиною недостатнього використання розрахунків вузлів тертя на стадій проектування є те, що існуючі методи не орієнтовані на використання переваг чисельних методів для компютерного аналізу в інженерній практиці. Запропонована і реалізована імовірнісна модель, що описує зношування тіла випадковим марківським процесом, яка дозволила визначити, що головною характеристикою, яка повязує зношування поверхневих шарів і макрорівневі зміни тіла, що зношується, в процесі функціонування трибосистеми, є сумарна інтенсивність потоку зношування. Запропоновано і обґрунтовано метод визначення параметрів марківської моделі зношування, заснований на відповідності між параметрами математичної моделі і фізичними характеристиками процесу зношування, що дозволяє визначати компоненти матриці перехідних ймовірностей через функцію швидкості зношування.

Основний зміст роботи