Научное наследие Т.И. Шамовой и его влияние на решение актуальных проблем современного образования - Книга

Разработанное методическое обеспечение технологии развития интуитивного компонента познавательной культуры учащихся при изучении математики включает: рекомендации по развитию интуитивного компонента познавательной культуры учащихся на уроках математики в 7-9 классах с использованием утвержденных Министерством образования Республики Беларусь учебных пособий; учебно-методический комплекс для проведения факультативных занятий, состоящий из учебной программы для учащихся 9 класса «Угадай и докажи», дидактических материалов и методических рекомендаций; диагностический инструментарий (анкеты для учащихся по выявлению познавательных ценностей; анкеты для учащихся по самооценке математической интуиции; тестовые задания по выявлению уровня проявления математической интуиции). В рекомендациях по организации классно-урочной деятельности особое внимание уделено учету интуитивных представлений при формировании понятий, зрительному угадыванию закономерностей как на числовом материале, так и на геометрических чертежах, высказыванию гипотез и проведению рассуждений по аналогии и по индукции, построению обобщений и конкретизации, образному представлению математических объектов. При подборе содержания программного и дополнительного материала для развития интуитивного компонента познавательной культуры наиболее благо-приятным, на наш взгляд, является следующий материал: текстовые задачи для устного решения, где важна предварительная оценка ситуации и анализ ответа; задачи на делимость целых чисел, где могут быть рассмотрены признаки делимости на простые числа, задачи повышенной сложности о суммах цифр и делимости, задачи на числовые зависимости, математические фокусы; устные задачи на тождественные преобразования, где используются формулы сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата, избавление от иррациональности в знаменателе дроби, при этом подмечаются закономерности; арифметические корни, дроби и степени, где нужно выполнить устную прикидку ответа; для этого могут быть рассмотрены задачи на оценку и нахождение целой части арифметических корней, задания на прикидку значения степени, задания на нахождение последней цифры степени целого числа; функции и их графическое представление (графики основных элементарных функций, графики простых функций - многочленов с известными корнями, несложных рациональных дробей и иррациональных выражений, преобразования графиков функций); уравнения и неравенства, при решении которых используются графики и свойства функций, графический метод решения уравнений и неравенств; задачи на построение фигур, обладающих заданными свойствами, устные задания, где требуется представление образа или модели геометрической фигуры; гипотезы на основе индукции (использование полной и неполной индукции, метод математической индукции, «парадоксы» метода); рассуждения и доказательства 54 с использованием аналогии (аналогии между планиметрией и стереометрией, аналогии между числами и фигурами, аналогии между бесконечным и конечным, аналогии между природой и математикой), также могут быть рассмотрены примеры «вредной аналогии», опровержение ложных заключений по аналогии. Правдоподобность высказанных гипотез Умение предвидеть окончательный Степень проявления умения (по числу решенных результат решения математической задач) прогнозировать верный результат. задачи Быстрота оценки предполагаемого результата Умение представлять графический об-Степень проявления умения (по числу решенных раз или модель математического объ-задач) представлять математические объекты екта и их свойства.

План проведения факультативных занятий

Утверждение тем ученических проектов.

Защита ученических проектов

Бланки ответов после проведения тестирования и анкетирования

13 Статистические исследования показателей проявления математической интуиции учащихся, взаимосвязи компонентов познавательной культуры, динамики познавательной культуры учащихся в зависимости от уровня развития математической интуиции

14 Рефлексия

Аналитическое и графическое представление результатов диагностики

Экспертные бланки для учителей.

Рефлексивные опросники для учащихся