Наступність у вивченні теорії границь у загальоноосвітніх та вищих навчальних закладах - Автореферат

Нині реалізація наступності навчання в загальноосвітніх і вищих навчальних закладах (ЗНЗ і ВНЗ), зокрема математики, виходить на передній план наукових і практичних проблем. Проблемі наступності навчання присвячено низку наукових досліджень, серед яких роботи відомих психологів і педагогів, зокрема Г. Науковці зясовують сутність, місце і роль наступності в педагогічному процесі, аналізують наступність в організації навчальної роботи в межах ЗНЗ, у системі «ЗНЗ - ВНЗ», у межах ВНЗ, обґрунтовують педагогічні умови реалізації наступності навчання в різних ланках освіти, залежно від їхніх напрямів і профілів. Для розвязання поставлених завдань застосовано комплекс методів дослідження: теоретичних - вивчення, узагальнення, систематизація психолого-педагогічної, науково-методичної та математичної літератури з теми дослідження, аналіз, порівняння навчальних програм, змісту й структури підручників, посібників із математики для ЗНЗ та математичного аналізу і вищої математики для ВНЗ, що дало змогу окреслити основні аспекти проблеми наступності навчання теорії границь у контексті дослідження; міжгалузевий аналіз і синтез, ретроспективне вивчення проблеми наступності та шляхів і засобів її розвязання в теорії та практиці навчання уможливили зясування сутності загальнодидактичних вимог до реалізації наступності навчання, розроблення концептуальних засад та побудову методики навчання студентів теорії границь, спрямовану на забезпечення наступності навчання в системі «ЗНЗ - ВНЗ»; Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що: - уперше виокремлено етапи навчання теорії границь (пропедевтичний, вибірковий, безпосередній) та охарактеризовано їхні особливості й часові межі; зясовано рівні вивчення теорії границь (інтуїтивний, інфінітезимальний, дефінітний), їхню специфіку та взаємозвязок з етапами навчання; визначено рівні засвоєння теорії границь (репродуктивний, реконструктивно-варіативний, творчий) та їх залежність від рівня вивчення цієї теорії й організації навчання як обєктивних факторів; окреслено типи наступності (еволюційний, революційний, регресивний), що виявляються при переході з певного рівня вибіркового вивчення теорії границь у ЗНЗ до її безпосереднього вивчення у ВНЗ, та вивчено їхній уплив на хід і результати навчання теорії границь у ВНЗ; обґрунтовано концептуальні засади забезпечення наступності навчання теорії границь у ЗНЗ та ВНЗ; виокремлено й охарактеризовано компоненти (особистісний, змістово-семіотичний, організаційний) системи забезпечення наступності навчання теорії границь у загальноосвітніх і вищих навчальних закладах; розроблено й упроваджено науково вивірену методику навчання теорії границь у курсі математичного аналізу ВНЗ, що спрямована на реалізацію наступності навчання в загальноосвітній та вищій школах;У першому розділі «Предмет і теоретичні основи проблеми дослідження» зясовано роль теорії границь у математичній освіті, охарактеризовано стан вивчення теорії границь у школі та вищих навчальних закладах як у ретроспективі, так і на сучасному етапі; виокремлено наукові засади реалізації наступності навчання в ЗНЗ і ВНЗ; розроблено наукову концепцію, на засадах якої створено авторську методику навчання теорії границь у курсі математичного аналізу ВНЗ. У системі неперервної освіти «ЗНЗ - ВНЗ» навчання теорії границь здійснюється на пропедевтичному, вибірковому та безпосередньому етапах, а її вивчення може відбуватися на трьох рівнях (інтуїтивному, інфінітезимальному, дефінітному), що мають свою специфіку та взаємозвязок з етапами навчання. Третій тип наступності - регресивний, він характерний для переходу з дефінітного рівня вивчення теорії границь у профільній школі до інфінітезимального рівня вивчення цієї теорії в тих університетах, де глибока математична підготовка фахівців не передбачається. Зміст та його оболонки в навчанні теорії границь у курсі математичного аналізу ВНЗ необхідно добирати з урахуванням того, що для границі послідовності (функції) можливими є лише пять варіантів її репрезентації (існує скінченна границя, дорівнює ? або - ?, границя не існує, бо послідовність обмежено або необмежено коливається). У доборі методів навчання доцільно дотримуватися певних положень, виявлених нами експериментально: 1) зміст теорії границь та його оболонки суттєво ускладнюються в напрямі: інтуїтивний рівень інфінітезимальний рівень дефінітний рівень; 2) від особливостей певного рівня вивчення теорії границь та відповідних йому рівнів засвоєння цієї теорії залежить специфіка способів організації засвоєння та їхня варіативність; 3) на кожному з рівнів вивчення теорії границь можливе застосування будь-якого методу навчання; 4) що вищий ступінь строгості розгортання змісту теорії границь, то більше часу і зусиль знадобиться для організації його засвоєння учнями (студентами), бо з кожним ступенем зростає складність навчального матеріалу (обєктивний фактор) та труднощі опанування (субєктивний фактор); 5) зростання ступеня строгості розгортання змісту теорії границь з урахуванням обєктив

Основний зміст дисертації