Вивчення множини точок сукупної неперервності нарізно неперервних відображень та їх аналогів зі значеннями у просторах Мура. Розв’язання задачі для випадку, коли один із співмножників наміоковий чи конаміоковий, а простір значень сильно неметризовний.
При низкой оригинальности работы "Нарізно неперервні відображення та їх аналоги зі значеннями в неметризовних просторах", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Вивчення величини множини точок сукупної неперервності нарізно неперервних відображень та їх аналогів почалося з класичних робіт В. Крім ?-метризовних просторів, які були введені порівняно недавно, тут фігурують багато інших просторів: вичерпні простори, напіввичерпні простори, простори Мура, тощо. Тому виникло природне бажання зясувати, чи можна у відомих теоремах про сукупну неперервність нарізно неперервних відображень та їх аналогів замінити метризовність простору значень на одне з послаблень метризовності, подібно до того, як це було зроблено у випадку сильної ?-метризовності простору значень. Але це - лише початок шляху, бо ці результати стосуються тільки просторів, які задовольняють певні аксіоми зліченності, в той час, як інші результати для відображень зі значеннями в метризовних просторах значно виходять за ці рамки і стосуються так званих наміокових і конаміокових просторів. Тому актуально дослідити питання про величину множини точок сукупної неперервності нарізно неперервних відображень чи їх аналогів, що задані на добутках, один із співмножників яких є наміоковим чи конаміоковим простором, зі значеннями у різних узагальненнях метризовних просторів, зокрема, у ?-метризовних просторах чи просторах Мура.У підрозділі 2.1 встановлюються деякі властивості ?-метризовних просторів, звязок між сильно ?-метризовними та супер-?-метризовними просторами і одна властивість відображень зі значеннями в сильно ?-метризовних просторах, що використовується при доведенні теорем з підрозділів 2.2 та 2.3. Наступна теорема вказує на звязок між сильно ?-метризовними та супер-?-метризовними просторами. Відображення f : X I Y > Z називається горизонтально квазінеперервним у точці p0, якщо для кожного околу W точки z0 = f (p0 ) в Z i для довільних околів U i V точок x0 i y0 відповідно у просторах X i Y існує точка p1 = (x1, y1) AUIV i окіл U1 точки x1 в X, taki, що U1 I U i f (U1 I {y1}) I W. Відображення f : X > Y топологічного простору X у топологічний простір Y називається квазінеперервним у точці x AX, якщо для довільних околів U і V точки x в X і точки y = f (x) в Y відповідно існує непорожня відкрита множина G в X, така, що G I U i f (G) I V. Якщо вже введена властивість при деякому n 2, то ми кажемо, що відображення f : X1 I X2 I … I Xn 1 > Z має властивість , якщо f неперервне відносно (n 1)-ї змінної та існує така всюди щільна в просторі Xn 1 множина An 1, що для кожного an 1 AAN 1 відображення : X1 I X2 I … I Xn > Z має властивість .Дисертація присвячена дослідженню множини точок сукупної неперервності нарізно неперервних відображень та їх аналогів (KC-, KHC-, KHK-функцій) зі значеннями в просторах, близьких до метризовних (?-метризовні, сильно ?-метризовні простори та простори Мура).
План
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
