Напружено-деформований стан пружно-пластичної ортотропної оболонки довільної кривини з тріщинами - Автореферат

Одним з методів розрахунку розміру областей пластичних деформацій є аналог - моделі, який дозволяє аналізувати напружено-деформований стан в околі концентратора напружень з наступним використанням критерію міцності, що в ряді випадків дозволяє одержати адекватний висновок про несучу здатність конструкції. Дана дисертаційна робота присвячена вдосконаленню математичних моделей пружно-пластичної поведінки ортотропних оболонок з тріщинами будь-якого типу, які б враховували їхні характерні особливості, та розробці аналітико - числових методів розвязання статичних задач для тонкостінних елементів конструкцій під дією силових полів. Дослідження за темою дисертації виконувалися в рамках держбюджетної теми “Розробка методів дослідження тіл з композитних матеріалів з отворами, тріщинами та включеннями під дією механічних сил, температурних і електромагнітних полів” (2007-2009рр., номер державної реєстрації 0107U001459). Метою дисертаційної роботи є розвиток методики розвязання задачі про напружено-деформований стан пружно-пластичних ортотропних оболонок з наскрізними, поверхневими і внутрішніми тріщинами, розвязування на цій основі низки нових задач, визначення основних закономірностей впливу геометричних і механічних параметрів на збурений напружений стан оболонок в околі тріщин. Для досягнення мети потрібно було вирішити такі завдання: - побудувати системи граничних інтегральних рівнянь (ГІР), які описують напружений стан пружно-пластичних оболонок з тріщинами;Folias запропонували аналог - моделі, що дозволяє звести розвязок тривимірної задачі для пружно - пластичної оболонки із наскрізними тріщинами заданих розмірів до задачі про напружено - деформований стан пружної оболонки з тріщинами невідомої довжини. У другому розділі наведено основні гіпотези та співвідношення теорії пружних ортотропних оболонок і аналог - моделі, за допомогою яких тривимірна задача про напружений стан пружно-пластичної ортотропної оболонки довільної кривини сформульована у двовимірній постановці; також одержано систему сингулярних інтегральних рівнянь для двовимірної задачі. При розвязанні задачі використано аналог - моделі, суть якого для оболонок полягає в тому, що на продовжені існуючих тріщин розвиваються зони пластичних деформацій, які поширюються тонким шаром по усій товщині оболонки, тобто оболонка пружно-пластична. Використовуючи співвідношення (2.6) з урахуванням (2.8), отримаємо внутрішні зусилля та моменти, які діють у оболонці без тріщин через переміщення , , : , , (2.9) де , - радіуси головних кривин оболонки. Застосовуючи аналог - моделі та задовольняючи граничним умовами (2.3), отримуємо систему СІР для дослідження напружено-деформованого стану ортотропних оболонок довільної кривини з наскрізними, поверхневими чи внутрішніми тріщинами.У дисертаційній роботі вирішено наукове завдання - розвинути підхід до розвязування задач про напружено-деформований стан пружно-пластичних ортотропних оболонок довільної кривини з наскрізними, поверхневими або внутрішніми тріщинами; · вперше за допомогою формули оберненого перетворення Коші отримано розвязок задачі про напружений стан пружно-пластичної пластини з тріщиною та значення розміру пластичної зони для наскрізної, поверхневої та внутрішньої тріщини; · побудовано систему ГІР для пружно-пластичної ортотропної оболонки з наскрізною чи ненаскрізною тріщинами; · проведені числові розрахунки, на базі яких можна зробити наступні висновки щодо характеру поведінки основних характеристик напруженого стану оболонки з тріщинами: v для оболонки з однією тріщиною: - при збільшенні довжини тріщини , та збільшуються для наскрізної тріщини в оболонках будь-якої кривини і матеріалу.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ