Напружено-деформований стан пластин і пологих оболонок зі зломами при локальному нагріві - Автореферат

Тонкостінні елементи конструкцій пластинчатого і оболонкового типу різноманітної конфігурації знаходять широке застосування у багатьох галузях машинобудування, промисловому та цивільному будівництві, що породжує задачі, повязані з проблемою визначення напружено-деформованого стану пластин і оболонок за наявності концентраторів напружень. До таких задач, зокрема, відноситься проблема дослідження термомеханічного стану тонких пластин і оболонок із нерегулярною поверхнею (зломами) за локальних теплових навантажень. При теоретичному дослідженні напружено-деформованого стану реальних оболонок (враховуються геометричні нерегулярності їх серединних поверхонь) приходимо до постановки некласичних задач термопружності для оболонок, рівняння яких містять зосереджені кривини на лініях злому. В звязку з цим постановка і розвязок крайових задач теплопровідності і термопружності для пологих оболонок з нерегулярностями серединної поверхні типу злому за наявності локального теплового навантаження та дослідження напружено-деформованого стану таких тонкостінних елементів конструкцій є актуальним і важливим науково-технічним завданням. Дослідження за темою дисертації виконувалися в рамках держбюджетних наукових тем за відомчими замовленнями НАН України: "Розвинути теоретичні основи і методи дослідження взаємодії деформівних тепломасопровідних тіл при наявності поверхневих неоднорідностей" (№ держреєстрації 01.87.0067375, 1987-1992 рр.); "Розробка математичних методів дослідження контактної взаємодії тіл неоднорідної структури з врахуванням процесів фізичної і механічної природи" (№ держреєстрації 0193U009590, 1992-1997 рр.); "Розробка математичних моделей і методів дослідження фізико-механічних полів і контактно-поверхневих явищ при взаємодії складених тіл" (№ держреєстрації 0197U017670, 1997-2002 рр.), та проекту Державного фонду фундаментальних досліджень № 1.4/223 "Некласичні математичні моделі й методи досліджень механіки шаруватих структур і тіл з покриттями у взаємозвязку з процесами немеханічної природи при комплексній зовнішній дії" (1997-1998 рр.).Другий розділ присвячено виведенню основних рівнянь термопружності тонких пологих оболонок зі зломами серединної поверхні, постановці крайових задач теплопровідності й термопружності пластин і оболонок та розвиненню методики їх розвязання. Враховуючи вищезазначені рівняння і подання (1) для кривин нерегулярної поверхні, одержано систему двох частково-вироджених диференціальних рівнянь симетричної структури для визначення напружено-деформованого стану таких оболонок. Інтегральні температурні характеристики T1 і T2, які входять в рівняння (2), знаходимо з розвязку відповідної крайової задачі теплопровідності для оболонок із нерегулярною поверхнею. У випадку, коли оболонка зазнає дії джерел тепла і обмінюється теплом із зовнішнім середовищем за законом Ньютона, рівняння теплопровідності мають вигляд Беручи до уваги фільтруючу властивість d-функції, можна розглядати члени з операторами Dq і W як дію на лінії злому зосереджених теплових і силових чинників із невідомими інтенсивностями, що підлягають визначенню в процесі розвязування задачі про температурне поле і термонапружений стан оболонки зі зломом.Термопружність циліндричної оболонки зі зломами серединної поверхні // Матеріали доповідей 3-го міжнародного симпозіуму "Некласичні проблеми теорії тонкостінних елементів конструкцій та фізико-хімічної механіки композитних матеріалів". Температурные напряжения в прямоугольной пластинке с распределенными попроизвольной кривой источниками тепла // Мат. методы и физ. Про розвязок задачі теплопровідності для пологої оболонки зі зломами в одному напрямі // Вісник державного університету "Львівська політехніка". Прикладна математика. Про розвязок задачі теплопровідності для пластинки, яка нагрівається по довільній поверхні // Вісник державного університету "Львівська політехніка". Прикладна математика. Нестационарная задача теплопроводности для тонких оболочек с источниками тепла, распределенными попроизвольной кривой // Мат. методы и физ.

Основний зміст роботиОсновний зміст дисертаційної роботи у публікаціях